活动赠送的电器损坏后的责任承担问题，需根据具体情况分析，一般有以下几种处理方式：

1. 若电器损坏是由于产品本身存在质量问题：

   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于产品责任的规定，生产者或销售者应当对其生产或销售的产品质量负责。即使电器是活动赠送的，也不影响其作为产品的本质属性。因此，如果电器在正常使用过程中出现质量问题导致损坏，且该问题非因消费者使用不当造成，那么生产者或销售者应当承担相应的责任，包括但不限于维修、更换或退货等。
   • 建议：消费者应保留好购买凭证（如有）、活动赠品的相关证明以及电器损坏的照片或视频等证据，以便在需要时向生产者或销售者主张权利。

2. 若电器损坏是由于消费者使用不当造成：

   • 如果电器损坏是由于消费者在使用过程中未按照说明书要求操作、故意损坏或因不可抗力（如自然灾害）导致，那么生产者或销售者通常不承担责任。此时，消费者需要自行承担维修或更换的费用。
   • 建议：消费者在使用电器前应仔细阅读说明书，按照要求正确操作，以避免因使用不当导致的损坏。

3. 若活动赠送电器时附有特别约定：

   • 有些活动在赠送电器时可能会附有特别约定，如“赠品不享受售后服务”、“赠品损坏不予退换”等。这些约定如果合法有效，将作为处理赠品损坏问题的依据。然而，需要注意的是，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，经营者不得以格式条款、通知、声明、店堂告示等方式，作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任、加重消费者责任等对消费者不公平、不合理的规定。因此，如果特别约定存在上述情形，该约定可能被认定为无效。
   • 建议：消费者在接受活动赠品前，应仔细阅读活动规则或相关约定，了解赠品的售后服务政策。如果发现约定存在不公平、不合理的情形，可以向活动组织者提出异议或拒绝接受赠品。

额外提醒：

• 在处理活动赠送电器损坏问题时，消费者应保持冷静，通过合法途径维护自己的权益。如果与生产者或销售者协商无果，可以向消费者协会投诉或寻求法律援助。
• 作为消费者，在参与活动时也应提高警惕，选择信誉良好的商家和活动，以降低遇到质量问题的风险。

总结：活动赠送的电器损坏后的责任承担问题需根据具体情况分析。如果电器本身存在质量问题，生产者或销售者应承担责任；如果损坏是由于消费者使用不当造成，则消费者需自行承担责任；如果活动附有特别约定，则需根据约定内容处理，但特别约定不得违反法律法规的强制性规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。