公众在特定条件下可以通过法律途径和民主监督机制对公共机构进行约束。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律途径的约束
行政诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
- 约束方式：公众可以通过提起行政诉讼的方式，对公共机构（如政府及其部门）的违法行政行为进行法律上的挑战和纠正。法院将依法审理案件，并作出公正判决，从而实现对公共机构行为的法律约束。
行政复议：
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益，可以向行政复议机关提出行政复议申请。
- 约束方式：行政复议是一种行政系统内部的监督机制，公众可以通过申请行政复议的方式，对公共机构的具体行政行为进行审查和纠正。行政复议机关将依法对复议申请进行审理，并作出复议决定，从而实现对公共机构行为的内部约束。
二、民主监督机制的约束
人大监督：
- 法律依据：根据《中华人民共和国宪法》和《中华人民共和国各级人民代表大会常务委员会监督法》的相关规定，各级人民代表大会及其常务委员会对本级人民政府、人民法院、人民检察院的工作实施监督。
- 约束方式：公众可以通过选举产生的人大代表，在人大会议上提出对公共机构工作的意见和建议，或者通过人大代表向人大常委会反映问题，要求对公共机构进行监督。人大常委会将依法对公共机构的工作进行审查和监督，确保其依法履行职责。
社会监督：
- 监督形式：社会监督包括舆论监督、群众监督等多种形式。公众可以通过媒体曝光、网络举报、信访等方式，对公共机构的行为进行监督和批评。
- 约束效果：社会监督虽然不具有直接的法律效力，但它能够形成强大的社会舆论压力，促使公共机构重视公众的意见和诉求，及时纠正不当行为，从而实现对公共机构行为的间接约束。
三、其他约束方式
参与决策过程：
- 参与方式：公众可以通过参加听证会、座谈会、公开征求意见等方式，参与公共机构决策过程，对决策内容提出意见和建议。
- 约束效果：通过参与决策过程，公众能够直接影响公共机构的决策方向和内容，确保决策更加符合公众利益和社会需求，从而实现对公共机构行为的预防性约束。
信访制度：
- 法律依据：根据《信访条例》的相关规定，公民、法人或者其他组织可以采用书信、电子邮件、传真、电话、走访等形式，向各级人民政府、县级以上人民政府工作部门反映情况，提出建议、意见或者投诉请求。
- 约束方式：信访制度为公众提供了一种直接向公共机构反映问题和诉求的渠道。公共机构在收到信访事项后，将依法进行调查处理，并及时向信访人反馈处理结果，从而实现对公共机构行为的直接约束。
建议：公众在约束公共机构时，应依法行使自己的权利，通过合法途径和方式进行监督和批评。同时，公众也应积极了解和参与公共机构的决策过程，提高自己的参与意识和能力，共同推动公共机构依法履行职责、提高工作效率和服务质量。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。