依法履职答复书的法定救济途径主要包括行政复议和行政诉讼两种，其依据主要来源于《中华人民共和国行政复议法》和《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定。以下是对这两种救济途径的详细解释：
行政复议：
- 依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。依法履职答复书若被视为一种具体行政行为，且申请人认为该行为侵犯了其合法权益，那么就有权向相关行政复议机关提出复议申请。
- 流程：申请人需要向有管辖权的行政复议机关提交行政复议申请书，并附上相关证据材料。行政复议机关在受理申请后，会进行审查，并在法定期限内作出行政复议决定。
- 效果：如果行政复议决定支持了申请人的请求，那么原依法履职答复书可能会被撤销或变更，申请人的合法权益将得到保护。
行政诉讼：
- 依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。若依法履职答复书被视为一种行政行为，且申请人认为该行为侵犯了其合法权益，那么就有权向人民法院提起行政诉讼。
- 流程：申请人需要向有管辖权的人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料。人民法院在受理案件后，会进行审理，并在法定期限内作出判决。
- 效果：如果人民法院判决支持了申请人的请求，那么原依法履职答复书可能会被撤销或确认违法，申请人的合法权益将得到法律保障。
在具体操作时，需要注意以下几点：
- 时效性：无论是行政复议还是行政诉讼，都有明确的时效限制。申请人需要在法定期限内提出申请或起诉，否则可能会丧失救济权利。
- 证据收集：在申请行政复议或提起行政诉讼前，申请人需要收集并整理好相关证据材料，以证明自己的合法权益受到了侵犯。
- 法律程序：申请人需要了解并遵循相关的法律程序，如提交申请书、起诉状等，以确保自己的救济请求能够得到合法有效的处理。
若你对依法履职答复书的法定救济途径还有任何疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况，为你提供全面、准确的法律建议。