针对老年人故意挑衅中学生的问题，可以从以下几个角度进行分析和解决：
法律角度分析：
- 人格权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，每个人都享有人格权，包括名誉权、荣誉权、隐私权等。老年人故意挑衅中学生，若涉及侮辱、诽谤等行为，可能侵犯了中学生的名誉权。中学生有权要求老年人停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失。
- 治安管理处罚：若老年人的挑衅行为情节较轻，未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，公安机关可依法对老年人进行警告、罚款或拘留等处罚。
- 刑事责任：若老年人的挑衅行为情节严重，构成犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，将依法追究其刑事责任。但需注意，对于老年人犯罪，我国法律在量刑上通常会给予一定的宽宥。
解决策略建议：
- 沟通协商：首先，可以尝试与老年人进行沟通，了解其挑衅的原因和动机，尝试通过协商解决问题。中学生可以在家长或老师的陪同下，与老年人进行平和的对话，表达自己的感受和诉求。
- 寻求帮助：若沟通协商无果，中学生可以向学校、社区或公安机关寻求帮助。学校可以组织调解，社区可以提供心理辅导或调解服务，公安机关则可以依法处理违法行为。
- 法律途径：若老年人的挑衅行为严重侵犯了中学生的合法权益，且无法通过其他途径解决，中学生及其家长可以考虑通过法律途径维护权益。可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略，必要时可以向法院提起诉讼。
预防与教育：
- 加强教育：学校和家庭应加强对中学生的法律教育和心理健康教育，提高他们的法律意识和自我保护能力。同时，也应教育中学生尊重他人，避免与他人发生冲突。
- 社区干预：社区可以组织相关活动，促进不同年龄段居民之间的交流和理解，减少因年龄差异而产生的矛盾和冲突。
- 关注老年人心理健康：对于故意挑衅的老年人，也应关注其心理健康状况。可能他们因孤独、寂寞或其他心理问题而表现出挑衅行为。社区或家庭可以提供必要的心理支持和帮助。
在处理此类问题时，需保持冷静和理性，避免情绪化的反应。同时，也要尊重法律和程序，通过合法途径维护自己的权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议和帮助。