您好，关于您提到的如何合法过户公公的房子，这主要涉及到房产继承的相关法律流程。下面我将为您详细梳理一下整个过户过程及需要注意的关键点。
首先，房产过户在公公去世后，必须履行合法的继承手续。这通常有两种主要方式：
公证继承：
- 所有继承人（包括公公的配偶、子女等法定继承人）需要协商一致，共同到公证处办理继承权公证。
- 公证处会核实继承人的身份、继承关系以及房产情况，并出具公证书。
- 凭此公证书，您可以到不动产登记中心办理房产过户手续。
诉讼继承：
- 如果继承人之间无法协商一致，或者存在继承纠纷，您可以向法院提起继承纠纷诉讼。
- 法院会根据相关证据和法律规定，作出判决或调解书，明确房产的继承归属。
- 凭生效的判决书或调解书，您同样可以到不动产登记中心办理房产过户手续。
关键提醒：
- 不过户的隐患巨大，您将无法合法出售、抵押该房产，遇到拆迁补偿也会手续繁杂。法律只认登记的名字，所以务必确保完成过户手续。
- 在办理继承手续时，需要准备相关证明材料，如公公的死亡证明、房产证、继承人的身份证明等。
- 如果房产存在贷款或其他债务，继承人需要继续偿还这些债务，或者与债权人协商解决方案。
过户方式选择：
- 除了继承过户，您还可以考虑买卖过户或赠与过户，但这两种方式通常适用于公公在世时的情况。
- 买卖过户需要签订房屋买卖合同，并根据市场价格进行交易，可能涉及较多的税费和中介费用。
- 赠与过户则不需要签订买卖合同，但需要签订赠送协议，并缴纳契税、印花税等费用。不过，在直系亲属之间赠与房产，部分税费可以免征。
建议：
- 在处理房产继承问题时，家庭成员之间应尽量协商一致，避免产生纠纷。
- 如果可能的话，公公在生前可以通过立遗嘱或订立赠与合同等方式明确房产归属，这样可以从根本上避免继承纠纷。
- 办理过户手续时，务必确保手续合法、完整，不留后患。私下签订的协议在面临拆迁、出售等大事时，可能不被认可。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。