结论：甲方授意乙方把钱给了供货方，10几年后能否要回来，这主要取决于多个因素，包括但不限于是否存在有效的合同关系、款项的性质、诉讼时效是否已过以及是否有相关证据支持等。以下是对这些因素的详细分析：

1. 合同关系与款项性质：

   • 如果甲方、乙方和供货方之间存在有效的货物买卖合同，且甲方授意乙方支付款项给供货方是作为合同的一部分或履行合同义务的行为，那么这笔款项的性质就明确了。在这种情况下，如果供货方未按照合同约定履行其义务（如未交付货物或交付的货物不符合约定），甲方通常有权要求供货方返还款项或采取其他补救措施。
   • 如果款项支付并非基于有效的合同关系，或者款项的性质不明确（如可能是赠与、借款等），那么甲方要回款项的难度就会增加。这需要甲方提供充分的证据来证明款项的支付目的和性质。

2. 诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。然而，这一时效期间可能因具体情况而有所不同，如因国际货物买卖合同和技术进出口合同争议提起诉讼或者申请仲裁的时效期间为四年。此外，如果自权利受到损害之日起超过二十年，人民法院将不予保护，除非有特殊情况。
   • 在您的情况下，如果款项支付已经超过了通常的诉讼时效期间（三年或四年，具体取决于合同类型），且没有特殊情况导致时效中断或延长，那么甲方可能面临诉讼时效已过的风险。这意味着，即使甲方有权要求返还款项，也可能因为诉讼时效已过而无法通过法律途径实现。

3. 证据支持：

   • 无论是否存在有效的合同关系或诉讼时效是否已过，甲方要回款项都需要提供充分的证据来支持其主张。这可能包括合同文本、付款凭证、通信记录、证人证言等。
   • 如果甲方无法提供足够的证据来证明其有权要求返还款项，或者证据不足以支持其主张，那么甲方要回款项的难度就会大大增加。

建议：

• 如果甲方认为其有权要求返还款项，并且认为诉讼时效尚未过期，建议甲方尽快收集相关证据，并咨询专业律师以评估其法律权益和可行的法律途径。
• 如果诉讼时效已经过期或存在其他法律障碍，甲方可能需要考虑其他非法律途径来解决问题，如与供货方进行协商或寻求第三方调解等。

后续行动：

• 甲方应仔细审查与乙方和供货方之间的合同文本、付款凭证等文件，以明确款项的性质和支付目的。
• 甲方应尽快咨询专业律师，以获取针对其具体情况的法律建议和指导。

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