被捕后，被捕人及其家属可以通过以下途径知晓被捕人的罪名：

1. 公安机关的告知义务：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留犯罪嫌疑人后，应当在24小时内制作《拘留通知书》，并送达被拘留人的家属或者其所在单位。这份通知书中通常会明确写明被拘留人所涉嫌的罪名。
   • 如果被捕人被直接逮捕而非先拘留，公安机关在执行逮捕后，也应当尽快将逮捕的原因和羁押的处所通知被逮捕人的家属。

2. 被捕人自身的权利：

   • 被捕人在被捕后，有权知道自己的罪名。公安机关在讯问被捕人时，应当告知其涉嫌的罪名以及相关的法律规定。
   • 被捕人还可以通过阅读公安机关提供的《权利义务告知书》等文件，了解自己的权利和义务，包括所涉嫌的罪名。

3. 律师的介入：

   • 被捕人及其家属有权委托律师作为辩护人。律师在接受委托后，可以会见被捕人，了解其涉嫌的罪名以及案件的具体情况。
   • 律师还可以向公安机关、检察机关等办案机关了解案件进展和相关信息，包括被捕人的罪名。

4. 检察机关的告知：

   • 如果案件进入审查起诉阶段，检察机关会向被捕人及其辩护人送达《起诉意见书》或《起诉书》，其中会详细列明被捕人所涉嫌的罪名以及相关的犯罪事实和证据。

建议与提醒：

• 如果被捕人或其家属在收到相关通知或文件后，对罪名有疑问或不解，应及时向律师咨询，以便更好地了解案件情况和维护自身权益。
• 在整个刑事诉讼过程中，被捕人及其家属应保持与律师的密切沟通，及时了解案件进展和相关信息，以便做出合理的应对和决策。