结论是：在涉嫌开设赌场罪且已下达逮捕证通知书的情况下，仍有机会被判监外执行，但具体能否实现需结合多种因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、监外执行的法律基础与适用条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
- 有严重疾病需要保外就医的：如果犯罪嫌疑人患有严重疾病，且在羁押场所无法得到有效治疗，可能危及生命安全，或者生活不能自理的，可以申请监外执行。
- 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：对于女性犯罪嫌疑人，如果处于怀孕期或正在哺乳自己的婴儿，出于人道主义考虑，可以暂予监外执行。
- 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：如果犯罪嫌疑人因年老体弱、残疾等原因生活不能自理，且将其暂予监外执行不会对社会造成危害的，也可以考虑监外执行。
二、涉嫌开设赌场罪的具体情况对监外执行的影响
- 犯罪情节的轻重：如果犯罪情节较轻，社会危害性较小，且犯罪嫌疑人认罪态度好，有悔罪表现，那么获得监外执行的可能性会相对较大。反之，如果犯罪情节严重，社会危害性大，那么获得监外执行的难度会增加。
- 犯罪嫌疑人的身体状况：如前所述，如果犯罪嫌疑人患有严重疾病或生活不能自理，这是获得监外执行的重要条件之一。因此，在申请监外执行时，需要提供充分的医疗证明或生活不能自理的证据。
- 是否有其他法定或酌定从轻、减轻情节：例如，犯罪嫌疑人是否自首、立功、积极退赃等，这些情节都可能影响法院对监外执行的决定。
三、申请监外执行的程序与注意事项
- 提出申请：在判决生效前，犯罪嫌疑人或其辩护人可以向法院提出监外执行的申请，并提交相关证据材料。
- 法院审查：法院会对申请进行审查，包括核实犯罪嫌疑人的身体状况、犯罪情节等，并可能要求犯罪嫌疑人进行体检或提供其他证明材料。
- 决定是否监外执行：法院会根据审查结果和法律规定，决定是否对犯罪嫌疑人暂予监外执行。如果决定监外执行，会制定相应的监管措施和期限。
注意事项：
- 申请监外执行需要充分准备证据材料，包括医疗证明、生活不能自理的证据等。
- 在申请过程中，要积极配合法院的审查工作，如实提供相关信息和材料。
- 监外执行并不意味着完全自由，犯罪嫌疑人仍需遵守法院制定的监管措施和期限，否则可能被撤销监外执行并收监执行。
四、建议与展望
- 积极配合调查与审判：在涉嫌开设赌场罪的情况下，犯罪嫌疑人应积极配合公安机关的调查和法院的审判工作，如实陈述事实、提供证据材料，并表现出良好的认罪态度和悔罪表现。
- 关注身体状况与证据收集：如果犯罪嫌疑人患有严重疾病或生活不能自理，应及时就医并保留相关医疗证明；同时，积极收集其他有利于申请监外执行的证据材料。
- 咨询专业律师：在申请监外执行的过程中，建议咨询专业律师的意见和帮助。律师可以根据犯罪嫌疑人的具体情况和法律规定，提供有针对性的法律建议和辩护策略。
最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，因此无法直接给出能否获得监外执行的确定答案。如果你或你身边的人正面临这样的问题，请随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律分析和建议。