您好，关于您提出的“保释期不能离开当地吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，需要明确的是，在刑事诉讼中，“保释”通常对应的是“取保候审”这一非羁押性强制措施。根据《刑事诉讼法》及相关规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人确实需要遵守一定的规定，其中就包括未经执行机关（即公安机关）批准，不得离开所居住的市、县。

具体来说：

1. 活动范围限制：被取保候审人不得擅自离开本人居住地周围的一定区域，这里的“市”指的是县级市或不设区的市，并非地级市或设区的市。如果确实需要离开所居住的区域到外地去，必须事先获得公安机关的批准。

2. 审批程序：如果取保候审是由人民检察院或人民法院决定的，公安机关在批准被取保候审人离开所居住的市、县前，还需要征得决定机关的同意。这是为了确保刑事诉讼活动的正常进行，因为犯罪嫌疑人、被告人在案件没有终结以前，随时都有可能被讯问、核实证据或开庭审理。

3. 违规后果：如果被取保候审人违反上述规定，已交纳保证金的，首先会被没收保证金。根据违规情节的轻重，还可能面临责令具结悔过、重新交纳保证金或提出保证人、监视居住甚至逮捕等处理措施。

特殊情况：

• 对于因正常工作和生活需要经常性跨市、县活动的被取保候审人，可以根据情况简化批准程序，以减少对其正常工作和生活的影响。
• 如果被取保候审人离开户籍所在地一年以上且无经常居住地，但在暂住地有固定住处的，也可以在暂住地执行取保候审。

总结：

因此，在保释期（即取保候审期间），被取保候审人确实不能擅自离开所居住的市、县，除非获得公安机关的批准，并且在某些特殊情况下还需要征得决定机关的同意。这是为了保障刑事诉讼活动的正常进行和当事人的合法权益。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。