结论：父亲因打麻将受到200元行政处罚，一般情况下不会直接影响孩子当兵的政审，但具体还需结合处罚的性质、孩子的具体岗位需求以及政审的严格程度来综合判断。

分析说明：

1. 行政处罚的性质：

   • 行政处罚是行政机关对违反行政管理秩序但尚未构成犯罪的公民、法人或其他组织所给予的制裁。在本案例中，父亲因打麻将受到200元行政处罚，这通常属于轻微的行政违法行为，不会留下刑事犯罪记录。

2. 政审的要求：

   • 政审是征兵过程中的一个重要环节，主要审查应征公民的政治思想、道德品质、遵纪守法等情况。政审的标准因岗位和军种的不同而有所差异，但通常都会要求应征公民本人及其直系亲属无违法犯罪记录。
   • 需要注意的是，政审中的“违法犯罪记录”主要指的是刑事犯罪记录，对于轻微的行政违法行为，如本案例中的打麻将被行政处罚，一般不会被视为政审的障碍。

3. 具体岗位需求：

   • 如果孩子应征的是对政治素质要求极高的特殊岗位，如涉及国家安全、机密等岗位，那么政审可能会更加严格，对直系亲属的违法记录（包括行政处罚）可能会进行更深入的审查。
   • 但对于大多数普通岗位来说，轻微的行政处罚通常不会成为政审的否决项。

4. 政审的严格程度：

   • 政审的严格程度因地区、军种和岗位的不同而有所差异。有些地区或军种可能对政审要求较为宽松，而有些则可能较为严格。
   • 因此，即使父亲有轻微的行政处罚记录，也不一定就会对孩子当兵的政审产生实质性影响。

建议：

• 如果孩子有当兵的意愿，且父亲确实因打麻将受到了行政处罚，建议孩子及家长在应征前主动向当地征兵办公室或相关部门咨询政审的具体要求和标准。
• 同时，也可以积极准备相关证明材料，如父亲的行政处罚决定书、整改情况说明等，以证明该行政处罚不会对孩子当兵产生不良影响。
• 如果在政审过程中遇到任何问题或疑虑，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。