结论：在此类两车静止等红灯，绿灯起步时一方刮擦另一方未动车的情况下，通常全责在于起步时未确保安全、刮擦他车的驾驶员。但具体责任划分还需根据现场情况、证据以及交警部门的调查来确定。
分析说明：
一般原则：
- 在交通法规中，驾驶员在起步时应当确保周围环境安全，包括观察前后左右是否有其他车辆或行人，确保不会因自己的起步行为而引发交通事故。
- 如果一方在起步时未注意观察，导致与另一方静止的车辆发生刮擦，那么起步方通常会被认定为全责。
具体情境分析：
- 在您描述的情况下，两车原本都是静止等待红灯，绿灯亮起后，一方开始起步但刮擦了另一方未动的车。这表明起步方在起步过程中未能充分观察周围环境，确保安全行驶，因此应承担事故的全部责任。
- 然而，如果未动车的一方存在违法行为，如停在禁止停车的区域、压线停车等，且这些违法行为与事故的发生有直接关系，那么未动车的一方也可能需要承担一定的责任。但在您描述的情况下，并未提及未动车一方存在此类违法行为。
证据与调查：
- 事故责任的划分通常需要依据现场证据、证人证言以及交警部门的调查来确定。
- 如果可能的话，您应该立即报警并保护好现场，等待交警到来进行调查。同时，您也可以收集现场照片、视频等证据，以便在后续的责任认定过程中提供有力的支持。
后续行动建议：
- 如果您是未被刮擦的一方，且确认自己没有违法行为，那么您可以等待交警部门的调查结果，并根据结果要求起步方承担相应的赔偿责任。
- 如果您是起步方，且认为事故责任不完全在自己，那么您应该积极配合交警部门的调查，提供自己的证据和观点，以便交警部门能够做出公正的责任认定。
- 在任何情况下，都建议您保持冷静和理性，不要与对方发生争执或冲突。通过合法途径解决纠纷是最佳的选择。
特殊情况说明：
- 如果现场存在监控摄像头或者有其他目击者，那么这些证据将对事故责任的划分起到关键作用。因此，在报警后，您可以向交警部门提供这些线索，以便他们能够更快地查明事故真相。
- 另外，如果双方对事故责任存在争议，且无法通过协商达成一致意见，那么您可以选择通过法律途径解决纠纷。在这种情况下，建议您咨询专业的律师以获取更具体的法律建议和帮助。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。