结论：医疗事故导致毁容私下和解后没有赔偿，在一定条件下仍然可以起诉。以下从不同角度为你详细分析：
从诉讼时效角度
- 未超过诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。如果私下和解后，距离你发现权益受损（比如发现毁容情况比和解时更严重，或者了解到原本应获得的赔偿远高于和解时得到的等）的时间未超过三年，那么你可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。例如，你在和解后一年半，发现因为医疗事故导致的毁容需要进行多次修复手术，费用高昂，远远超出当时和解时考虑的范围，此时就可以在剩余的诉讼时效内起诉。
- 超过诉讼时效：若从你知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起已经超过了三年，且不存在诉讼时效中断、中止等法定情形，那么你起诉后，对方提出诉讼时效抗辩，法院可能会驳回你的诉讼请求。不过，如果存在一些特殊情况导致诉讼时效中断或中止，比如你在和解后一直向对方主张权利（有证据证明，如聊天记录、书面函件等），或者因为不可抗力等原因无法行使请求权，那么诉讼时效会重新计算或暂停计算，这种情况下即使从表面上看超过了三年，你仍然有可能获得法院的支持。
从和解协议效力角度
- 和解协议存在瑕疵：如果私下签订的和解协议存在重大误解、显失公平、欺诈、胁迫等情形，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，你有权请求人民法院或者仲裁机构撤销该和解协议。撤销后，你可以就医疗事故导致的毁容问题重新主张赔偿。比如，在签订和解协议时，对方故意隐瞒了医疗事故的真实情况，导致你做出了错误的意思表示，签订了对自己明显不利的和解协议，这种情况下你就可以申请撤销协议并起诉。
- 和解协议未涵盖全部赔偿项目：如果和解协议只是针对部分赔偿项目进行了约定，而对于其他应当赔偿的项目没有涉及，那么对于未涵盖的部分，你仍然可以起诉要求赔偿。例如，和解协议只约定了医疗费的赔偿，但对于因毁容导致的误工费、护理费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等没有约定，你就可以就这些未赔偿的项目向法院提起诉讼。
从新证据出现角度
如果在私下和解后，你发现了新的证据，这些证据能够证明医疗事故的责任方应当承担更多的赔偿责任，或者能够证明之前的和解协议存在不合理之处，那么你可以凭借这些新证据向法院提起诉讼。比如，在和解后，你找到了新的医疗鉴定报告，该报告显示医疗事故的严重程度比之前认定的更高，那么你就可以根据这份新证据要求对方增加赔偿。
建议：如果你遇到上述可以起诉的情况，建议你尽快收集相关证据，如医疗记录、和解协议、新发现的证据等，并及时向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要注意诉讼时效、证据的合法性和关联性等问题。如果你对具体的法律程序和证据收集等方面存在疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导。