当欠条上的被欠人（即债权人）过世时，其继承人可以继承该债权，并向债务人主张还款。以下是从多个角度对此问题的详细分析：
一、债权继承的法律基础
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，包括债权。因此，当债权人过世时，其债权作为遗产的一部分，可以由其继承人继承。继承人继承债权后，即成为新的债权人，有权向债务人主张还款。
二、继承人如何主张债权
确认继承人身份：
- 债权人过世后，首先需要确定其继承人。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
收集证据材料：
- 继承人需要收集能够证明债权存在的证据材料，如欠条、借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据材料将作为后续主张债权的重要依据。
与债务人协商：
- 继承人可以与债务人进行友好协商，说明债权继承的情况，并要求债务人按照欠条上的约定还款。在协商过程中，继承人可以出示相关证据材料以支持其主张。
提起诉讼：
- 如果协商无果，继承人可以向法院提起诉讼，要求债务人还款。在诉讼过程中，继承人需要提交相关证据材料，并按照法院的要求进行举证和质证。
三、特殊情况处理
欠条有效性问题：
- 如果欠条存在瑕疵或争议，如签名不真实、内容不明确等，可能会影响债权的继承和主张。在这种情况下，继承人需要寻求专业法律帮助，通过法律途径确认欠条的有效性。
债务人无力还款：
- 如果债务人确实无力还款，继承人可以考虑与债务人达成还款协议，如分期还款、减免部分债务等。在达成协议时，建议继承人要求债务人提供担保或保证人，以确保协议的履行。
债务人死亡：
- 如果债务人在债权人过世后也死亡，继承人需要向债务人的继承人主张债权。此时，继承人需要了解债务人的遗产情况，并按照上述流程向债务人的继承人主张还款。
四、法律建议
及时办理继承手续：
- 债权人过世后，其继承人应及时办理继承手续，确认自己的继承人身份，并收集相关证据材料。这有助于后续主张债权时避免不必要的纠纷和延误。
寻求专业法律帮助：
- 在处理此类问题时，继承人可能会遇到各种法律难题和纠纷。因此，建议继承人寻求专业法律帮助，如咨询律师或法律机构，以确保自己的权益得到有效维护。
保留好相关证据材料：
- 继承人应妥善保管好与债权相关的所有证据材料，如欠条、借款合同、转账记录等。这些证据材料在后续主张债权时将起到至关重要的作用。
总结与建议：当欠条上的被欠人过世时，其继承人可以继承该债权并向债务人主张还款。在处理此类问题时，继承人需要确认自己的继承人身份、收集相关证据材料、与债务人协商或提起诉讼等。同时，继承人还需要注意欠条的有效性问题、债务人无力还款的情况以及债务人死亡的情况等特殊问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。