涉嫌卖淫的拘留时间并非固定，而是根据具体情况和行为的性质来决定的。以下是对此问题的详细分析：

1. 单纯的卖淫行为：

   • 单纯的卖淫行为并不构成犯罪，而是违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》。
   • 根据该法第六十六条，对于卖淫、嫖娼的行为，将处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；若情节较轻，如已谈妥价格但未发生性关系、初次卖淫且认错态度好等，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 拘留时间计算公式（以一般情况为例）：\(拘留时间 = 10日至15日\)（具体天数由公安机关根据案件情况决定）；若情节较轻，则\(拘留时间 = 5日以下\)（或罚款500元以下，不拘留）。

2. 与卖淫相关的犯罪行为：

   • 如果卖淫行为涉及更严重的犯罪，如组织卖淫、强迫卖淫、协助组织卖淫、引诱、容留、介绍卖淫等，则可能面临刑事拘留及更严厉的刑罚。
   • 刑事拘留期限：
     • 一般情况下，刑事拘留的期限为三日。
     • 特殊情况下可延长一日至四日。
     • 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至三十日。
   • 后续程序：刑事拘留后，犯罪嫌疑人将面临逮捕、起诉等法律程序。整个刑事诉讼过程可能持续数月甚至数年，直到法院作出最终判决。此时，面临的将是有期徒刑等更严厉的刑罚。

3. 特殊情形下的刑事犯罪：

   • 如果明知自己患有梅毒、淋病等严重性病而卖淫，则构成传播性病罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。此时，限制人身自由的时长就不再是简单的拘留，而是要根据法院最终的判决来执行相应的刑期。

法律建议：

• 卖淫行为不仅违法，而且严重危害社会风气和个人健康。建议务必遵守法律法规，远离任何非法活动。
• 如果面临涉嫌卖淫的指控或疑虑，应尽快向我咨询，以便根据具体案情提供针对性的法律分析和帮助，确保你的合法权益得到妥善维护。

总结：涉嫌卖淫的拘留时间取决于行为的性质和情节严重程度。单纯的卖淫行为通常面临行政拘留，而涉及犯罪的卖淫行为则可能面临刑事拘留及更严厉的刑罚。因此，在面对类似问题时，及时寻求专业法律帮助是至关重要的。