针对您提出的“对方没起诉直接申请强制执行怎么办”的问题，这确实是一个涉及法律程序的重要疑问。首先，我们需要明确强制执行的基本前提和法律依据。
强制执行的前提：
强制执行是人民法院依据法定程序，凭借国家强制力量，确保已发生法律效力的文书中明确的具体执行内容得以履行，从而保障权利人的合法权益。通常情况下，要启动强制执行程序，必须先获得具有法律效力的执行依据，这主要是通过诉讼、仲裁或公证等途径获得的。
关于直接申请强制执行的情况：
一般情况：在没有特殊情况下，通常需要先通过起诉等法定程序确定双方的权利义务关系，并获得法院判决或裁定等具有法律效力的文书后，才能申请强制执行。这是因为强制执行必须基于明确的法律文书，这些文书明确了双方的权利义务，为强制执行提供了法律依据。
特殊情况：虽然大多数情况下需要先起诉，但也存在一些特殊情况可以直接申请强制执行。例如，如果双方当事人在纠纷发生前或发生后达成了有效的仲裁协议，并将纠纷提交仲裁机构仲裁，仲裁机构作出的仲裁裁决具有法律效力，一方不履行时，另一方可直接申请强制执行。另外，对于经过公证的以给付为内容并载明债务人愿意接受强制执行承诺的债权文书，如债务人不履行或履行不当，债权人也可依法申请执行。但这些情况都需要满足严格的法定条件。
针对您的情况的建议：
核实执行依据：首先，您需要核实对方申请强制执行所依据的法律文书是什么。如果是法院的判决或裁定，那么这通常意味着之前已经有过诉讼程序。如果是仲裁裁决或公证债权文书，那么您需要确认这些文书是否合法有效，并满足直接申请强制执行的条件。
咨询专业律师：如果您对执行依据的合法性或有效性有疑问，或者您认为对方没有合法的执行依据而申请了强制执行，建议您及时咨询专业律师。律师可以帮助您分析情况，提供法律意见，并代表您与法院或对方进行沟通。
采取法律措施：如果确认对方没有合法的执行依据而申请了强制执行，或者您认为执行过程中存在违法行为，您可以采取法律措施进行维权。这可能包括向法院提出执行异议、申请复议或提起诉讼等。
总之，强制执行是一个严肃的法律程序，必须基于合法的执行依据。如果您对对方直接申请强制执行的情况有疑问或担忧，建议您及时咨询专业律师并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。