结论：有证据证明老公多次嫖娼，你确实可以起诉离婚，并且在特定情况下，可以要求他受到相应的处罚。下面我将从起诉离婚和处罚两个方面进行详细解释。
一、起诉离婚方面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待、遗弃家庭成员或有其他重大过错导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。虽然“嫖娼”并未直接列举在上述条款中，但多次嫖娼行为严重违背了夫妻间的忠诚义务，破坏了婚姻关系，可以被视为“其他重大过错”。
证据要求：
- 要起诉离婚并主张对方存在重大过错，你需要提供充分的证据来证明老公多次嫖娼的事实。这些证据可以包括但不限于：聊天记录、转账记录、证人证言、监控录像等。证据应当真实、合法、有效，且能够形成完整的证据链，以证明老公的嫖娼行为。
诉讼流程：
- 你需要向法院提起离婚诉讼，并提交相关证据。法院在受理案件后，会进行审理，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果法院认定老公存在重大过错，且你们之间的感情确已破裂，那么法院会判决离婚。
二、处罚方面
行政处罚：
- 嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，如果老公的嫖娼行为被公安机关查实，他可能会面临行政处罚，如拘留、罚款等。但这一处罚是针对嫖娼行为本身的，与离婚诉讼是两个独立的法律程序。
民事赔偿：
- 在离婚诉讼中，如果法院认定老公存在重大过错，你可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求他承担损害赔偿责任。这包括因嫖娼行为给你造成的精神损害赔偿等。但需要注意的是，民事赔偿的数额和范围需要由法院根据具体情况进行判定。
刑事处罚（极少数情况）：
- 在极少数情况下，如果老公的嫖娼行为涉及到了组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等犯罪行为，那么他可能会面临刑事处罚。但这需要公安机关进行立案侦查，并由检察院提起公诉，与离婚诉讼无直接关联。
建议：
- 在收集证据时，务必确保证据的合法性和有效性，避免侵犯他人隐私或违反法律规定。
- 在提起离婚诉讼前，建议先咨询专业律师，了解具体的诉讼流程和注意事项。
- 在诉讼过程中，保持冷静和理性，积极配合法院的审理工作，以维护自己的合法权益。
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