抓住小偷后能否私了，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪。若构成犯罪，则不能私了；若不构成犯罪，仅属于轻微治安违法行为，则在一定条件下可以私了，但需谨慎处理。以下是对此问题的详细分析：
一、盗窃行为构成犯罪的情况
法律依据与后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪，应依法受到刑罚处罚。
- 一旦盗窃行为构成犯罪，就属于公诉案件，不能由当事人私了。此时，公安机关将进行立案侦查，人民检察院代表国家提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
不能私了的原因：
- 盗窃罪侵犯的不仅是被害人个人的财产权益，还损害了社会的公共秩序和法律秩序。
- 即使双方达成“私了”协议，公安机关、人民检察院一旦发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，仍会依法履行职责，启动刑事诉讼程序。
二、盗窃行为不构成犯罪的情况
法律依据与后果：
- 如果盗窃行为情节较轻，未达到盗窃罪的立案标准，仅属于违反治安管理的行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，可以进行拘留和罚款的处罚。
- 对于因民间纠纷引起的盗窃等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。
可以私了的条件与风险：
- 条件：盗窃行为情节显著轻微，危害不大，不构成犯罪；双方通过协商达成和解，以减轻或避免更严重的法律后果。
- 风险：即使在这种情况下私了，也不意味着违法行为可以不受任何追究。私了只是基于双方自愿达成的和解协议来减轻或免除法律责任，但若后续出现纠纷或一方反悔，可能仍需通过法律途径解决。此外，如果私了过程中存在威胁、要挟等非法手段，还可能构成敲诈勒索等犯罪。
三、特殊情况下的处理建议
- 优先报警处理：无论盗窃行为是否构成犯罪，抓住小偷后最稳妥的做法是立即报警并交由公安机关处理。这不仅能确保犯罪嫌疑人受到应有的法律制裁，还能保护被害人的合法权益。
- 合法合规私了：如果选择私了，应确保内容和手段合法合规。例如，要求小偷赔偿的数额应基于其盗窃行为造成的实际损失，并保留好相关证据；双方应在平等、自愿的基础上进行协商，避免使用威胁、要挟等非法手段。
- 保留证据及时报案：如果在私了过程中遇到敲诈行为或其他违法行为，应立即停止协商并保留相关证据，及时向公安机关报案。
四、总结与提醒
- 盗窃案件能否私了需根据盗窃行为是否构成犯罪以及案件的具体情况来判断。在大多数情况下，私了是不合法的或存在较大风险，应当通过法律程序来处理盗窃问题。
- 作为被害人，在维护自身合法权益的同时，也应遵守法律法规，不得使用非法手段。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。