结论：全体继承人协议上有父母子女的姓名，一般可以作为开具亲属关系证明的参考依据之一，但具体能否开具还需结合其他材料和当地公安机关或相关机构的要求来确定。

分析说明

1. 亲属关系证明的开具依据：

   • 亲属关系证明通常是由公安机关或相关机构根据户籍档案、出生证明、结婚证等官方文件来开具的，用以证明家庭成员之间的血缘或婚姻关系。
   • 在开具亲属关系证明时，相关机构会核实申请人的身份信息和与被证明人的关系，以确保证明的真实性和准确性。

2. 全体继承人协议的作用：

   • 全体继承人协议是继承人之间就遗产分配等事宜达成的协议，它主要反映了继承人之间的意愿和约定。
   • 虽然协议上列明了父母子女的姓名，但这并不直接等同于官方认可的亲属关系证明。协议本身更多是关于遗产处理的法律文件，而非亲属关系的官方证明。

3. 结合其他材料开具证明：

   • 如果仅凭全体继承人协议上的姓名信息，可能不足以直接开具亲属关系证明。因为协议可能无法全面反映家庭成员之间的所有亲属关系，且其真实性也需要进一步核实。
   • 通常，开具亲属关系证明还需要提供其他官方文件，如户口本、出生证明、结婚证等，以作为辅助证明材料。

4. 当地机构的具体要求：

   • 不同地区的公安机关或相关机构对于开具亲属关系证明的具体要求可能有所不同。有些机构可能更注重官方文件的齐全性，而有些机构则可能更注重实际关系的核实。
   • 因此，在申请开具亲属关系证明时，最好先咨询当地机构的具体要求，以便准备齐全的材料并顺利办理。

行动建议

1. 准备齐全材料：

   • 在申请开具亲属关系证明前，先准备好户口本、出生证明、结婚证等官方文件，以及全体继承人协议（如有需要）作为辅助材料。

2. 咨询当地机构：

   • 前往当地公安机关或相关机构咨询开具亲属关系证明的具体要求和流程，以确保材料的齐全性和申请的顺利进行。

3. 如有需要，寻求法律帮助：

   • 如果在开具亲属关系证明过程中遇到任何法律问题或困难，可以随时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在开具亲属关系证明过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。