关于老人留下的房子没有继承且有争议时是否存在诉讼时效的问题，结论前置如下：

1. 继承权本身不受诉讼时效限制：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人（即老人）死亡时开始，继承人对房产的继承权不存在时效限制。只要继承人未明确表示放弃，就视为接受继承，此状态长期有效。

2. 继承纠纷存在诉讼时效：若因继承房产产生纠纷，如继承人之间对房产的分配有争议，那么向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效为三年。这三年诉讼时效期间自权利人知道或应当知道权利受损及义务人之日起计算。同时，存在一个最长保护期限，即自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院通常不予保护，但特殊情况下可申请延长。

详细分析如下：

• 继承权的时效情况：

  • 继承权是继承人依法享有的取得被继承人遗产的权利。这种权利是基于被继承人的死亡和继承人与被继承人之间的亲属关系而产生的，因此不受诉讼时效的限制。只要继承人未明确表示放弃继承，其继承权就长期存在。

• 继承纠纷的诉讼时效：

  • 当继承人之间因房产继承产生纠纷时，就需要通过法律途径来解决。此时，就涉及到诉讼时效的问题。根据《民法典》的规定，继承人应在知道或应当知道其权利受到损害之日起三年内提起诉讼，以保护自己的合法权益。如果超过这个期限，法院可能不再受理或不再支持其诉讼请求。
  • 同时，法律还规定了一个最长保护期限，即二十年。这是为了防止权利人长时间不行使权利，导致法律关系长期处于不确定状态。如果超过这个期限，除非有特殊情况并经法院批准延长，否则法院将不再保护其权利。

• 特殊情况下的时限：

  • 如果老人通过遗嘱将房产遗赠给法定继承人以外的人（即受遗赠人），那么受遗赠人需要在知道受遗赠后六十日内明确表示接受或放弃遗赠。如果到期没有表示，则视为放弃遗赠。

法律建议：

• 如果您是继承人之一，且对老人留下的房产有继承权，但与其他继承人存在争议，建议您尽快与其他继承人协商解决，或寻求法律途径来保护自己的权益。
• 在处理继承纠纷时，务必注意诉讼时效的问题。如果您知道或应当知道自己的权利受到损害已经超过三年，或者自权利受到损害之日起已经超过二十年，那么您可能需要考虑其他法律途径或接受现实。
• 如果您对继承权、诉讼时效或相关法律程序有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。