网络用户利用网络服务实施侵权行为时，网络服务提供者在以下情况下需承担责任：
未及时采取必要措施的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十五条，当权利人通知网络服务提供者其网络用户存在侵权行为，并提供了构成侵权的初步证据及真实身份信息时，网络服务提供者有义务及时将该通知转送相关网络用户，并根据提供的初步证据和服务类型，迅速采取删除、屏蔽、断开链接等必要措施来制止侵权行为。
- 若网络服务提供者未及时采取这些必要措施，导致损害进一步扩大的，那么它将对损害的扩大部分与网络用户承担连带责任。这意味着，网络服务提供者需因其未履行及时制止侵权的义务，而承担相应的法律后果。
知道或应当知道侵权行为存在的情况：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十七条，如果网络服务提供者知道或应当知道其网络服务已被网络用户非法利用来实施侵权行为，而仍未采取必要措施的，那么它将与网络用户承担全部损害的连带责任。
- 这一规定强调了网络服务提供者对平台内容的监管责任，要求其不仅要在接到权利人通知后采取行动，还要主动发现并制止侵权行为，以维护一个健康、有序的网络环境。
法律背景与建议：
- 法律背景：这些规定旨在平衡保护权利人的合法权益（如知识产权、名誉权等）与促进网络服务产业健康发展之间的关系。它们既赋予了权利人在发现侵权时要求网络服务提供者采取措施的权利，也对网络服务提供者施加了一定的审查和管理义务。
- 建议：
- 对于权利人而言，在发现网络用户利用网络服务实施侵权行为时，应及时向网络服务提供者发出通知，并提供构成侵权的初步证据及真实身份信息，以便网络服务提供者能够迅速采取必要措施。
- 对于网络服务提供者而言，应建立健全的侵权投诉处理机制，确保在接到权利人通知后能够及时转送通知并采取必要措施。同时，也应加强对平台内容的监管，主动发现并制止侵权行为，以避免承担不必要的法律责任。
可能法律后果：
- 若网络服务提供者未履行上述义务，可能面临与网络用户承担连带责任的风险，这包括赔偿权利人因侵权行为所遭受的损失等。
- 在极端情况下，如果网络服务提供者的行为构成帮助侵权或共同侵权，还可能面临更严重的法律后果，如行政处罚或刑事责任（尽管在大多数情况下，网络服务提供者的责任主要限于民事赔偿）。
综上所述，网络服务提供者在面对网络用户实施的侵权行为时，必须积极履行其法律义务，以避免承担不必要的法律责任。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。