在我国法律体系下，网络服务提供者在特定情况下需与网络用户或其他相关方承担连带责任。以下是对网络服务提供者连带责任的具体分析：
共同侵权情形下的连带责任：
- 如果网络服务提供者与网络用户共同参与、教唆、帮助或实施侵权行为，如网络平台明知用户上传未经授权的影视作品或存在商标侵权行为，却通过技术支持或鼓励等方式协助完成，将依据相关法律法规（如《中华人民共和国著作权法》、《中华人民共和国商标法》）与网络用户承担连带责任。
接到通知后未及时采取措施的连带责任：
- 当网络服务提供者接到权利人关于侵权的有效通知后，应立即采取删除、屏蔽、断开链接等必要措施。若网络服务提供者未及时处理，导致损害扩大的，需对扩大部分与网络用户承担连带责任。这一规定适用于网络社交平台上的侮辱、诽谤言论等人身权益侵权情况，以及著作权、商标权等侵权情况，法律依据为《中华人民共和国民法典》第一千一百九十五条及《信息网络传播权保护条例》的相关规定。
明知或应知侵权而未采取措施的连带责任：
- 网络服务提供者如果明知或应知其网络用户正在利用提供的网络服务进行侵权行为（如侵犯著作权、商标权，或侵害他人人身权益等），却未采取必要的制止或预防措施，也将依法与网络用户承担连带责任。例如，电商平台明知某商家售卖假冒伪劣商品却不加以监管和制止，就需与商家承担连带责任。这一原则在《信息网络传播权保护条例》、《中华人民共和国消费者权益保护法》中均有体现。
综上所述，网络服务提供者在多种情形下需与网络用户或其他相关方承担连带责任。为避免承担不必要的法律责任，网络服务提供者应加强合规管理，提高法律意识，及时采取必要措施防止和应对侵权行为。如有任何关于网络服务提供者连带责任的具体法律问题，欢迎直接向我咨询。