缴纳完赌博相关的罚款后，并不意味着整个法律程序立即结束，具体何时结束需分情况讨论：

1. 行政处罚层面：

   • 如果赌博行为仅构成违反《治安管理处罚法》的行政违法行为，公安机关在作出罚款决定并执行完毕后，若没有其他处罚措施（如行政拘留），且行为人没有在法定期限内（通常是60日）对处罚决定提起行政复议或行政诉讼，那么该行政处罚程序在罚款执行完毕且复议诉讼期满后即告结束。
   • 关键点：罚款缴纳是行政处罚执行的一部分，但整个程序的结束还需考虑复议诉讼期限。

2. 刑事处罚层面：

   • 如果赌博行为构成犯罪（如赌博罪或开设赌场罪），缴纳罚款（在刑事语境下通常称为罚金）只是刑事处罚的一部分。除了罚金外，行为人可能还面临有期徒刑、拘役等刑罚。
   • 在刑事案件中，即使罚金已缴纳，案件仍需经过法院的审理和判决。只有当法院作出最终判决，且判决生效（即行为人未上诉或抗诉，或上诉/抗诉被驳回），同时刑罚执行完毕（如服刑完毕或缓刑考验期满），整个刑事程序才算结束。
   • 关键点：罚金缴纳不等于刑事程序结束，还需考虑判决生效和刑罚执行情况。

3. 后续影响：

   • 无论行政处罚还是刑事处罚，赌博行为都可能留下案底，对行为人的个人信用、就业、出国等方面产生长期影响。
   • 关键点：法律程序的结束不意味着所有影响的消除，需关注后续社会评价和个人发展。

总结与建议：

• 缴纳罚款只是赌博法律程序中的一个环节，具体何时结束需根据案件性质（行政或刑事）和程序进展来判断。
• 如果您或他人涉及赌博案件，建议积极配合执法机关的调查和处理，及时咨询专业律师以了解案件进展和可能后果。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。