信用卡逾期10多天，一般情况下不会直接冻结储蓄卡，但具体是否冻结储蓄卡取决于多种因素和后续情况的发展。以下是对这一问题的详细分析：

一、银行未起诉前的情况

1. 独立性原则：

   • 信用卡和储蓄卡是相互独立的账户体系，各自遵循不同的风险控制和账户管理规定。因此，即使信用卡出现逾期，银行通常没有权力直接冻结持卡人的储蓄卡。

2. 同行划扣可能性：

   • 若信用卡与储蓄卡属于同一家银行，且信用卡领用合约中有相关约定，当信用卡逾期达到一定期限时，银行有权从持卡人在本行的储蓄卡中进行扣款以偿还信用卡欠款。但这种操作并不等同于冻结储蓄卡，而是基于账户间的关联性和银行的内部管理规定。不过，如果银行为了防止欠款进一步扩大，也可能会选择冻结本行的储蓄卡，限制资金的进出，但这种情况相对较少，且通常发生在逾期较为严重或银行认为有必要采取更严格措施时。

二、银行起诉后的情况

1. 诉前财产保全：

   • 在银行向法院提起诉讼，并认为有必要采取财产保全措施时，可以向法院申请。法院在审查符合条件后，会裁定对持卡人的财产进行保全，其中可能包括冻结持卡人的储蓄卡。这一措施旨在防止持卡人在诉讼期间转移财产，确保银行在胜诉后能顺利执行到欠款。但诉前财产保全通常发生在逾期情况较为严重，且银行认为有必要通过法律手段追讨欠款时。

2. 胜诉后强制执行：

   • 若银行胜诉，而持卡人仍拒不履行法院判决确定的还款义务，银行有权向法院申请强制执行。法院在受理申请后，将查询持卡人名下的财产，包括储蓄卡账户，并有权对储蓄卡进行冻结，然后划扣卡内资金以偿还信用卡欠款。这是信用卡逾期可能导致储蓄卡被冻结的最直接和严重的后果。

三、综合建议与防范措施

1. 按时还款：

   • 为避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人务必按时偿还信用卡欠款。信用卡逾期不仅会导致逾期利息和逾期记录的产生，还可能引发法律纠纷和财务损失。

2. 积极沟通：

   • 如遇还款困难，持卡人应及时与银行沟通，寻求延期还款、分期还款等解决方案。这有助于减轻逾期带来的不良影响，并维护自身的信用记录。

3. 关注账户动态：

   • 定期查看银行账户动态，及时发现并处理任何异常或冻结情况。如果发现储蓄卡被冻结或资金被划扣，应立即与银行联系并了解原因。

4. 了解法律后果：

   • 持卡人应了解信用卡逾期的法律后果，包括可能面临的诉讼、财产保全、强制执行等措施。这有助于持卡人更好地规划自己的还款计划，并避免更严重的法律后果发生。

总结来说，信用卡逾期10多天本身通常不会直接导致储蓄卡被冻结，但如果逾期情况持续恶化或银行通过法律途径追讨欠款，则存在储蓄卡被冻结或划拨以偿还欠款的可能性。因此，持卡人应充分认识到信用卡逾期的严重性，并采取积极措施避免逾期情况的发生。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。