被告若要对原告驳回诉讼请求的裁定进行上诉并撰写相关文书，核心在于明确上诉请求、事实与理由，并遵循法定格式与要求。以下是从不同角度给出的详细解答：
上诉文书的标题与基本信息
- 标题：应明确标注为“民事上诉状”或“驳回起诉裁定上诉请求书”，以清晰表明文书的性质和目的。
- 基本信息：详细列明上诉人（原审被告在此情境下实为对驳回裁定不服而上诉的原审原告，但为保持表述一致性，以下仍称“上诉人”）与被上诉人（原审被告）的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式等。若当事人为法人或其他组织，则需注明名称、住所及法定代表人或主要负责人的相关信息。
上诉请求
- 明确性：上诉请求应清晰、明确地提出，例如：“请求撤销[原审法院名称]作出的[原审案号]驳回起诉裁定书，并指令原审法院对本案进行实体审理。”这样的表述既明确了上诉的目的，也符合法律文书的规范要求。
- 合理性：上诉请求应基于事实和法律，确保请求的合理性和合法性。即上诉人需要证明原审法院驳回起诉的裁定存在错误，且该错误影响了其实体权利的实现。
事实与理由
- 事实认定错误：
- 指出错误：详细阐述原审法院在事实认定方面存在的偏差，如关键证据的误判、对当事人之间法律关系的错误理解等。例如，上诉人可以指出原审法院未予提及和认定的关键事实，或者原审法院在事实认定上的偏差及正确的实际情况。
- 提供证据：列举相关证据，证明原审法院的事实认定存在错误，并说明这些证据如何支持上诉人的主张。证据应真实、合法、有效，且能够直接证明原审法院的事实认定错误。
- 法律适用错误：
- 分析错误：指出原审法院依据的法律条款不恰当，解释正确的法律适用应该是怎样的。例如，上诉人可以分析原审法院错误引用的法律条款，并说明本案应适用的正确法律条款及其依据。
- 引用法条：准确引用相关的法律依据，如《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，以支持上诉人的法律观点。同时，可以结合相关司法解释或指导性案例进行深入分析，增强上诉请求的说服力。
- 程序错误：
- 描述错误：如果一审案件在审理过程中存在违反诉讼程序的情况，如未给予当事人充分的举证期限、未依法组织听证等，应在此部分进行详细说明。
- 阐述影响：分析这些程序错误对案件公正审理的影响，强调其严重性和不可接受性。例如，程序错误可能导致关键证据未被采纳、当事人陈述未被充分听取等，从而影响案件的公正裁决。
法律依据与分析
- 法律依据：再次引用相关法律依据，如《中华人民共和国民事诉讼法》中关于起诉条件、驳回起诉裁定的相关规定等，强化上诉请求的法律基础。
- 法律分析：结合相关司法解释或指导性案例进行深入分析，指出原审裁定在适用法律上的错误以及这些错误如何导致裁定结果的不公。例如，上诉人可以分析原审法院在法律适用上的偏差，并说明这种偏差如何影响了其实体权利的实现。
结尾与署名
- 结尾：写明“此致”某某人民法院，表明上诉状的提交对象。
- 署名与日期：在右下方由上诉人签名或盖章，并注明年、月、日。
- 附项：列明上诉状副本的份数以及相关证据材料的清单，确保材料的完整性和准确性。
示例：
民事上诉状
上诉人（原审原告）：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，汉族/其他民族，职业，住址，联系方式。
被上诉人（原审被告）：XXX，男/女，XXXX年XX月XX日出生，汉族/其他民族，职业，住址，联系方式。
上诉人因XXX纠纷一案，不服XXX人民法院于XXXX年XX月XX日作出的（XXXX）XX民初字第XX号驳回起诉裁定书，现依法提起上诉。
上诉请求：
- 请求撤销XXX人民法院作出的（XXXX）XX民初字第XX号驳回起诉裁定书；
- 请求指令XXX人民法院对本案进行实体审理。
事实与理由：
一、原审法院认定事实错误。上诉人已提交充分证据证明与被上诉人之间存在XXX法律关系，但原审法院未予认定，导致驳回起诉裁定错误。
二、原审法院适用法律错误。本案完全符合《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条规定的起诉条件，原审法院错误适用法律条款驳回起诉，显属不当。
三、原审法院在审理过程中存在程序错误。原审法院未给予上诉人充分的举证期限，且在庭审过程中未依法组织双方进行充分的辩论，违反了诉讼程序的规定。
综上所述，原审法院作出的驳回起诉裁定在事实认定、法律适用及程序上均存在严重错误，导致裁定结果不公。为维护上诉人的合法权益，特向贵院提起上诉，请求依法改判并支持上诉人的全部上诉请求。
此致
XXX人民法院
附项：
- 上诉状副本X份；
- 相关证据材料清单及证据复印件。
上诉人（签名/盖章）：XXX
日期：XXXX年XX月XX日
在撰写上诉状时，务必确保内容真实准确、逻辑清晰条理分明、语言规范简洁，并遵守法定期限提交。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。