司法协助中承认与执行的条件主要包括以下几个方面：

1. 存在有效的国际条约或互惠关系：

   • 司法协助的承认与执行通常基于国家之间缔结或参加的国际条约，如《承认及执行外国仲裁裁决公约》（即《纽约公约》），或者基于互惠原则。这意味着，如果两国之间没有相关的国际条约，但存在互惠关系，即一国在类似情况下曾给予另一国司法协助，那么另一国也可能承认与执行该国的法律文书。

2. 法律文书已生效且具有执行力：

   • 承认与执行的外国法律文书，如法院判决或仲裁裁决，必须是在原判决国或裁决国已经生效且具有执行力的。这意味着，如果法律文书在原国尚未生效或存在争议，那么在其他国家通常不会被承认与执行。

3. 不违反承认与执行国的公共秩序或善良风俗：

   • 承认与执行外国法律文书不得违反承认与执行国的公共秩序或善良风俗。这是国际私法中的一项基本原则，旨在保护承认与执行国的法律秩序和道德观念。如果外国法律文书的内容或执行方式违反了这些原则，那么承认与执行国可能会拒绝承认与执行。

4. 原判决国或裁决国具有管辖权：

   • 承认与执行外国法律文书的前提是，原判决国或裁决国对案件具有管辖权。这通常要求案件与原判决国或裁决国存在某种联系，如被告住所地、合同履行地等。如果原判决国或裁决国对案件没有管辖权，那么其作出的法律文书在其他国家可能不会被承认与执行。

5. 诉讼程序公正且当事人得到适当通知：

   • 承认与执行外国法律文书还要求原判决国或裁决国的诉讼程序公正，且当事人在诉讼过程中得到了适当的通知和参与机会。这旨在保护当事人的诉讼权利，确保判决的公正性和合法性。如果诉讼程序存在瑕疵或当事人未得到适当通知，那么承认与执行国可能会拒绝承认与执行。

6. 申请承认与执行的程序符合法律规定：

   • 当事人或外国法院在申请承认与执行外国法律文书时，必须按照承认与执行国的法律规定提出申请，并提交必要的文件和证据。这包括申请书、法律文书副本、翻译件等。如果申请程序不符合法律规定或缺少必要的文件和证据，那么承认与执行国可能会拒绝受理或承认与执行。

具体案例与法律解释：

• 假设A国法院作出了一项判决，要求B国公民向A国公民支付一定金额的赔偿。如果A国和B国之间存在相关的国际条约或互惠关系，且该判决在A国已经生效且具有执行力，同时不违反B国的公共秩序或善良风俗，A国法院对案件具有管辖权，诉讼程序公正且当事人得到适当通知，那么B国法院在收到A国法院或当事人的申请后，可能会承认并执行该判决。

• 在实际操作中，承认与执行外国法律文书可能涉及复杂的法律程序和证据要求。因此，当事人在申请承认与执行时，应咨询专业律师，了解相关法律规定和程序要求，以确保申请的顺利进行。

总结与建议：

司法协助中的承认与执行是一个复杂而重要的法律程序，涉及多个方面的条件和要求。当事人在申请承认与执行外国法律文书时，应充分了解并遵守相关法律规定和程序要求，以确保申请的合法性和有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。