轻微交通事故已经私了后，交警的扣车期限并非固定，而是根据事故具体情况及是否需要进一步检验、鉴定来决定。以下是对此问题的详细分析：

1. 无需检验、鉴定的情况：

   • 若轻微交通事故仅造成轻微财产损失，事实清楚，且双方当事人已私了并达成一致，不存在需要检验、鉴定的情形，公安机关交通管理部门应在自现场调查之日起3日内决定放行车辆。此时，扣车时间较短，旨在快速处理事故，恢复交通秩序。

2. 需要检验、鉴定的情况：

   • 检验、鉴定程序：若事故涉及需要检验、鉴定的情形，如车辆损坏程度评估等，公安机关交通管理部门应按照规定，在事故现场调查结束之日起3日内委托具备资质的鉴定机构进行检验、鉴定。
   • 检验、鉴定时限：公安机关交通管理部门与鉴定机构应共同确定检验、鉴定的完成期限，该期限通常不得超过30日。若超过30日，需报经上一级公安机关交通管理部门批准，但最长不得超过60日。
   • 领取车辆时间：自检验报告、鉴定意见确定之日起5日内，公安机关交通管理部门应通知当事人领取扣留的事故车辆。例如，若交警在事故发生当天扣车，并确定检验、鉴定期限为20日，则20日后检验、鉴定意见确定，交警应在5日内通知领车，此时扣车时间最长为25天。若检验、鉴定期限延长至60日，则扣车最长可达65天。

3. 特殊情况下的扣车：

   • 尽管双方已私了，但在实际操作中，若存在需要进一步调查、鉴定或一方反悔等特殊情况，交警部门或相关执法机构仍有权对涉事车辆进行暂扣，以确保事故处理的公正性和准确性。

4. 法律建议：

   • 私了并不等同于事故处理的终结，双方应保留好相关证据和协议，如私了协议、现场照片、视频等，以备不时之需。
   • 若事故责任不明确或涉及其他违法行为，如酒驾、无证驾驶等，建议通过正规的法律程序来处理，以确保自身权益得到充分保障。
   • 在处理交通事故时，如遇任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。

综上所述，轻微交通事故已经私了后，交警的扣车期限并非一成不变，而是根据事故的具体情况及是否需要进一步检验、鉴定来决定。双方当事人在私了的同时，也应了解并遵守相关法律法规，确保事故处理的合法性和有效性。