不能将病人带到肇事者家里，这种行为是不合法且不合理的。以下从几个方面为你详细解释：
法律层面
侵犯他人住宅权：
- 根据《中华人民共和国宪法》第三十九条的规定，中华人民共和国公民的住宅不受侵犯。禁止非法搜查或者非法侵入公民的住宅。将病人带到肇事者家里，无疑是对肇事者住宅权的侵犯，这是违法的行为。
可能构成非法拘禁：
- 如果将病人带到肇事者家里后，限制了其自由，比如不让其离开，那么这种行为还可能构成非法拘禁。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条的规定，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
合理解决途径
协商：
- 首先，可以尝试与肇事者进行协商，要求其承担医疗费用和其他相关损失。在协商过程中，可以保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望。
调解：
- 如果协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如交通事故调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解人员和丰富的调解经验，能够帮助双方达成和解协议。
诉讼：
- 如果调解也无法解决问题，那么可以向人民法院提起诉讼，要求肇事者承担法律责任并赔偿损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明肇事者的过错和自己的损失情况。
实际操作建议
保留证据：
- 在处理交通事故时，一定要保留好相关证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据在后续协商、调解或诉讼过程中都将起到至关重要的作用。
及时报警：
- 如果发生交通事故后肇事者拒绝承担责任或逃逸，应立即报警并等待交警到来处理。交警会出具交通事故责任认定书，明确双方的责任比例。
寻求法律援助：
- 如果对法律程序不熟悉或感到无助，可以寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见和代理服务，帮助你更好地维护自己的合法权益。
总之，将病人带到肇事者家里是不合法且不合理的行为。在处理交通事故时，应保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。