合同到期未中止（这里理解为合同到期未终止，即合同自然到期后双方未续签但一方认为应继续履行或存在其他情形）是否需要赔偿，主要取决于合同的具体类型以及双方当事人在合同履行过程中的行为。以下从劳动合同和其他民事合同两个角度进行详细分析：
一、劳动合同到期未终止的赔偿问题
单位不续签且未及时终止的情况：
- 如果劳动合同到期，用人单位未提出续签也未明确表示终止，而是继续让劳动者工作，此时若劳动者继续提供劳动，双方形成事实劳动关系。若之后用人单位决定终止劳动关系，且不属于法定无需支付经济补偿的情形（如劳动者严重违反规章制度等），则用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准：按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
劳动者不续签但单位未及时处理的情况：
- 若用人单位维持或提高劳动条件，劳动者主动选择不续签，但单位未及时办理终止手续，继续用工的，若之后双方就劳动关系终止产生争议，且不属于劳动者违法解除等情形，单位一般无需支付赔偿，但可能需支付实际用工期间的工资等。
- 若用人单位降低了原劳动合同约定的劳动条件，导致劳动者不愿意续签，但单位未及时终止劳动关系，继续用工的，之后若劳动者以单位降低条件为由主张权益，单位应当支付经济补偿，计算标准同上。
特殊情况：
- 如果用人单位存在违法终止劳动合同的行为（如未提前通知、在劳动者无过错情况下强行终止等），劳动者有权要求用人单位支付经济赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的两倍。
二、其他民事合同到期未终止的赔偿问题
一般情况：
- 对于大多数民事合同（如租赁合同、买卖合同等），合同到期后自然终止，双方的权利义务关系结束。如果合同中没有特别约定且双方均按约履行，一般不需要支付赔偿。
- 若合同到期后，一方继续使用标的物或接受服务，另一方未提出异议，视为双方以实际行为续订了合同，此时若之后一方擅自终止，可能构成违约，需承担违约责任。
存在违约情形的处理：
- 如果一方在合同履行过程中存在违约行为，导致合同到期终止后给对方造成损失，无论合同是否已到期终止，违约方都需承担赔偿责任。赔偿范围通常包括直接损失和间接损失，但不得超过违约方在订立合同时预见到或者应当预见到的因违反合同可能造成的损失。
综合建议
- 对于劳动合同：用人单位和劳动者都应明确合同到期后的处理方式，及时办理续签或终止手续，避免形成事实劳动关系带来的法律风险。若发生争议，应依据相关法律法规和合同约定，通过协商、仲裁或诉讼等方式解决。
- 对于其他民事合同：双方应严格履行合同义务，避免违约行为的发生。合同到期后，若需继续合作，应及时签订新的合同；若不再合作，应办理好交接手续，避免给对方造成损失。若发生争议，同样应依据合同约定和相关法律法规解决。
总之，合同到期未终止是否需要赔偿，需根据具体情况和相关法律法规进行综合分析。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。