在发生交通事故，且您不慎撞了对方的旧车，而对方提出要将旧车给您的情况下，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细解答和建议：

一、明确事故责任与赔偿原则

首先，交通事故中的赔偿是基于事故直接造成的损失。如果对方的旧车因事故而遭受了进一步的损坏，那么赔偿应该仅限于这些因事故直接导致的损失部分。对方旧车原有的损伤或价值贬损，并不应由您来承担。

二、事故现场处理建议

1. 确保安全：事故发生后，请立即停车并开启危险警示灯，确保现场安全，避免二次事故的发生。
2. 报警与通知保险公司：及时拨打122报警电话，并向自己的保险公司报告事故情况，按照他们的指引进行后续操作。
3. 详细记录信息：包括事故发生的地点、时间、双方车辆及驾驶员的信息，以及现场的照片或视频，特别是碰撞部位和损伤情况，这些都将作为后续处理的重要依据。

三、对方提出将旧车给您的处理

1. 礼貌拒绝并解释：您可以礼貌地拒绝对方的要求，并解释交通事故的赔偿原则，即赔偿应仅限于事故直接造成的损失。
2. 建议通过正规渠道处理：鼓励对方通过交警部门或保险公司来处理事故赔偿事宜，这样可以确保赔偿的公正性和合理性。

四、后续处理流程

1. 配合交警调查：如实向交警陈述事故经过，并提供您所了解的对方旧车情况。交警将出具责任认定书，确定双方的责任比例。
2. 保险理赔：向保险公司提交完整的事故资料，包括责任认定书、现场照片等。保险公司将进行调查核实，并根据事故责任和保险条款来确定赔偿金额。
3. 医疗费用处理（如涉及人员受伤）：如果事故造成了人员受伤，那么医疗费用的处理将遵循相同的原则，即赔偿应仅限于事故直接造成的伤害治疗费用。

五、法律应对措施

1. 协商解决：在责任明确、理赔流程进行的同时，您可以与对方友好协商，根据医学鉴定结果（如涉及人员受伤）或车辆评估报告（如仅涉及车辆损坏），商讨合理的赔偿方案。
2. 证据收集：整理好事故现场资料、交警责任认定书、保险理赔记录等关键证据，以备不时之需。
3. 法律诉讼准备：如果协商不成，对方可能提起诉讼。此时，您应委托专业律师，制定诉讼策略，维护自身合法权益，对不合理诉求进行抗辩。

六、重要提示

在整个处理过程中，请保持沟通与理解，努力达成公平合理的解决方案。同时，务必遵循法定程序和保险流程，以事实和法律为依据，合理维护自身权益。

希望以上解答和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。