针对您提出的“民事案件不服市省检察院不预检查监督决定后怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

1. 向上一级人民检察院申请复查

   • 法律依据：根据《人民检察院民事诉讼监督规则》的相关规定，当事人对市级或省级人民检察院作出的不支持监督申请决定不服的，可以在收到决定书后一定期限（通常为十五日）内向上一级人民检察院申请复查一次。
   • 操作步骤：
     1. 准备材料：收集并整理与案件相关的所有证据和材料，包括原不予监督决定书、相关法律文书、证据材料等。
     2. 提交申请：在规定的期限内，向上一级人民检察院提交复查申请书及相关材料。申请书应详细阐述不服的具体理由，并附上相关证据材料。
     3. 等待处理：上一级人民检察院会对申请进行审查，并根据情况作出是否复查的决定。如果决定复查，将依法对案件进行重新审查，并可能重新调查核实相关情况。

2. 向同级人大常委会申诉

   • 法律依据：虽然直接针对不予监督决定的申诉可能不如向上级检察机关申请复查那么直接和明确，但根据《中华人民共和国各级人民代表大会常务委员会监督法》等相关规定，公民、法人或者其他组织可以向本级人民代表大会常务委员会提出对司法机关工作的意见或建议。
   • 操作步骤：
     1. 了解程序：查询当地人大常委会的具体申诉程序和要求，确保申诉材料符合规定。
     2. 提交申诉：按照要求向同级人大常委会提交申诉材料，说明对市或省检察院不予监督决定的不满和理由。申诉材料应详细、清晰，并附上相关证据材料。
     3. 跟进处理：人大常委会可能会对相关情况进行调查或转交有关部门处理，申诉人需关注处理进展，并配合提供必要的协助。

3. 通过司法途径解决

   • 民事诉讼：在民事权益受影响的案件中，若符合受理条件，当事人可通过民事诉讼维护权益。例如，如果认为原判决、裁定存在错误，且检察院不予监督的决定未能纠正这一错误，可以向法院提起民事诉讼或申请再审，要求对方承担责任或撤销原判决、裁定。
   • 行政诉讼（特定情形）：虽然检察院的监督决定本身不属于行政行为，但如果认为检察院在作出不予监督决定的过程中存在违法行为或不当行为，且该行为对当事人产生了实际影响，且符合起诉条件，可以依法提起行政诉讼，请求法院审查和裁决。不过，这种情况较为特殊，需要具体分析。

4. 保持冷静与理性，寻求专业支持

   • 心态调整：在处理此类问题时，应保持冷静和理性，尊重法律程序和专业机构的决定。耐心和坚持是成功的关键，同时要注意保护自己的合法权益免受侵害。
   • 专业支持：虽然我作为律师不能直接代表您进行申诉或诉讼，但我可以为您提供专业的法律意见和支持，帮助您分析案情、制定申诉策略，并指导您如何准备相关材料和进行法律程序。如果您需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。

总结与建议：面对市或省检察院的不予监督决定，您有多种途径可以寻求救济。首先，建议向上一级人民检察院申请复查，这是最直接且有效的途径。其次，如果认为有必要，可以向同级人大常委会申诉，反映您的情况和诉求。此外，在符合条件的情况下，您还可以通过司法途径解决争议。在整个过程中，保持冷静与理性至关重要，同时寻求专业律师的支持也是明智之举。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。