小区围墙外面的卫生管理责任，一般需根据具体情况来判断，但通常来说，这并不直接属于小区物业的管辖范围。以下是从不同角度进行的分析：
从物业管理合同的角度：
- 物业管理合同通常会明确物业公司的服务范围，这一般包括小区内的公共区域，如楼道、电梯、绿化带等。而小区围墙外面的区域，通常并不包含在物业管理合同的服务范围内。因此，从合同角度来看，物业公司一般不对小区围墙外面的卫生负责。
从城市管理或市政管理的角度：
- 小区围墙外面的区域，往往属于城市公共空间的一部分，其卫生管理责任可能由城市管理部门或市政部门承担。这些部门会负责公共区域的清扫、垃圾处理等工作。
从相邻关系或共有部分的角度（特殊情况）：
- 如果小区围墙外面的区域与小区有直接的相邻关系，且该区域被视为小区的共有部分（例如，某些小区的围墙外有小区专用的停车场或绿化带），那么该区域的卫生管理责任可能由小区业主共同承担，或者通过业主大会决定委托给物业公司进行管理。但这种情况相对较少，且需要具体的合同或协议来支持。
建议：
- 如果您作为小区业主，对小区围墙外面的卫生管理责任有疑问，首先可以查阅物业管理合同，了解物业公司的服务范围。
- 如果合同中没有明确规定，或者您认为该区域应该由物业公司管理，可以尝试与物业公司沟通协商，看是否能够达成一致意见。
- 如果沟通无果，或者您认为该区域的卫生管理责任应该由城市管理部门或市政部门承担，可以向相关部门反映情况，寻求帮助。
可能涉及的法律后果：
- 如果物业公司未按照合同约定履行服务义务，业主有权要求物业公司承担违约责任，甚至可以通过法律途径解决纠纷。
- 如果城市管理部门或市政部门未履行其管理职责，导致小区围墙外面的卫生状况恶劣，影响业主的正常生活，业主也可以向相关部门投诉或寻求法律帮助。
总之，小区围墙外面的卫生管理责任需要根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。