交通事故一方死亡且负全责的情况下，存在不起诉的可能性，但这种情况较为特殊，需要满足一定的条件。以下从多个角度进行分析：
一、不起诉的法律依据与条件
法定不起诉：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，若事故情节显著轻微、危害不大，且难以完全归责于犯罪嫌疑人，或者犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、犯罪嫌疑人/被告人死亡等，检察院可以作出不起诉决定。
- 在交通事故中，如果虽然发生了死亡结果，但肇事者的行为情节显著轻微，如车辆在正常行驶中因对方严重违规突然横穿马路等极特殊偶然因素导致事故发生，且肇事者主观过错较小，那么有可能被认定为情节显著轻微，从而不起诉。
酌定不起诉：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定。
- 在交通事故中，如果肇事者有自首、立功表现，积极赔偿被害人家属并取得谅解，且综合考虑其犯罪情节确实轻微，那么检察院有可能基于自由裁量权作出酌定不起诉决定。
证据不足不起诉：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条，若案件经过二次补充侦查仍证据不足，不符合起诉条件，检察院应作出不起诉的决定。
- 在交通事故中，如果由于各种原因（如现场证据灭失、证人证言矛盾等）导致无法充分证明肇事者的罪行，那么检察院有可能作出证据不足不起诉的决定。
二、不起诉的实际案例与考量因素
- 在实际案例中，司法机关会综合考虑肇事者的行为、态度以及后续表现等因素来判断是否免于起诉。例如，如果肇事者在事故发生后能够积极配合调查，如实供述自己的罪行，展现出真诚的悔悟态度，并积极赔偿被害人家属且取得谅解，那么司法机关在综合考虑后可能会作出不起诉的决定。
- 同时，司法机关也会考虑事故的具体情节，如肇事者的驾驶行为是否严重违反交通法规、事故发生的地点和时间是否特殊等。这些因素都会影响司法机关对肇事者罪行的认定和量刑。
三、不起诉后的民事赔偿问题
- 即使肇事者免于刑事起诉，仍可能需要承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，因侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、丧葬费和死亡赔偿金等。
- 因此，在交通事故中，如果肇事者免于刑事起诉，但被害人家属提起民事诉讼要求赔偿，肇事者仍需依法承担相应的民事赔偿责任。
四、建议与指导
- 严格遵守交通法规：作为驾驶者，应严格遵守交通法规，确保行车安全，以避免交通事故的发生。
- 积极应对事故处理：如果发生交通事故，应立即报警并全力配合相关部门的调查工作，以明确事故责任和事实。
- 寻求法律帮助：面对复杂的法律问题，应及时向我咨询，获取针对性的法律建议和指导，以确保自身权益得到妥善保护。
综上所述，交通事故一方死亡且负全责的情况下，虽然存在不起诉的可能性，但这种情况较为特殊且需要满足一定的条件。因此，驾驶者应严格遵守交通法规，确保行车安全；如果发生事故，应积极应对并寻求法律帮助。