结论：打架斗殴被罚款六万元，并不能直接确定构成何种罪，因为罚款金额本身不是判断罪名的唯一或决定性因素。罚款通常是行政处罚或刑事处罚中的附加刑，具体构成何罪需结合打架斗殴的具体情节、造成的后果以及相关法律规定来判断。
分析说明：
行政处罚角度：
- 如果打架斗殴行为情节较轻，未造成严重后果，可能仅受到行政处罚，如罚款、拘留等。但行政处罚中的罚款金额通常不会高达六万元，除非存在特殊情况或地方性法规有特别规定。
- 行政处罚的罚款金额一般根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素来确定，且需遵循法定程序和限额。
刑事处罚角度：
- 如果打架斗殴行为情节严重，如造成他人轻伤、重伤或死亡等严重后果，则可能构成犯罪，如故意伤害罪、聚众斗殴罪等。
- 在刑事处罚中，罚款（即罚金）通常作为附加刑出现，与主刑（如有期徒刑、拘役等）并处。罚金金额的确定需根据犯罪情节、犯罪人的经济状况以及法律规定等因素来综合考虑。
- 六万元罚款（罚金）在刑事案件中并非罕见，但具体是否构成犯罪以及罚金金额是否合理，需结合案件具体情况和法律规定来判断。例如，如果犯罪人因故意伤害罪被判处有期徒刑，并同时被判处罚金六万元，这是完全可能的。
特殊情况：
- 还存在一些特殊情况，如打架斗殴行为同时触犯了多个法律规定，或者存在从重、从轻、减轻等情节，这些都可能影响最终的处罚结果和罪名认定。
法律建议：
- 如果你或他人因打架斗殴行为被罚款六万元，并怀疑可能构成犯罪，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便准确了解案件情况、法律后果以及可能的辩护策略。
- 在咨询律师时，应提供详细的案件情况，包括打架斗殴的时间、地点、参与人员、具体行为、造成的后果以及是否受到过其他处罚等信息，以便律师能够给出更准确的法律意见。
可能法律后果：
- 如果打架斗殴行为构成犯罪，将可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
- 如果不构成犯罪，但违反了治安管理处罚法等相关规定，也可能面临行政处罚，如罚款、拘留等。不过，如前所述，行政处罚中的罚款金额通常不会高达六万元。