卖淫被处理过，一般情况下不会直接导致被网监持续监控，但若涉及特定情形或后续再次违法犯罪，则可能面临更严格的监管措施。以下分情况详细说明：
一般行政处罚后的情形
如果因卖淫行为被公安机关处以行政处罚（如罚款、拘留等），通常不会因此被长期纳入网络监控范围。行政处罚的记录会保存在公安机关内部系统中，主要用于后续违法犯罪的核查，但不会主动对个人进行日常网络活动监控。不过，若在处罚后再次涉及违法活动，公安机关可能会加强关注。
涉及刑事犯罪或特殊监管的情形
- 若卖淫行为构成组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫等刑事犯罪，被法院判决后，个人信息可能被纳入重点人员管理系统，公安机关可能根据需要采取技术侦查措施（如监控通信、网络活动等），但这类措施需严格依法审批，且针对的是特定犯罪嫌疑人或被告人。
- 若被认定为“卖淫嫖娼惯犯”或存在其他严重违法记录，公安机关可能根据《治安管理处罚法》等相关规定，在特定时期内加强对其行踪的掌握，但通常不涉及持续的网络监控。
后续应对建议
- 遵守法律，避免再次违法：卖淫行为不仅违反《治安管理处罚法》，还可能涉及刑事犯罪，务必杜绝此类行为，避免进一步法律风险。
- 关注个人隐私保护：若发现个人信息被非法泄露或滥用（如被他人恶意传播处罚记录），可依法向公安机关报案或通过法律途径维权。
- 咨询法律专业人士：若对处罚记录或监管措施有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体情形为你分析法律后果及应对方案。
总结：卖淫被处理后，普通行政处罚不会导致持续网监，但需警惕再次违法可能引发的更严格监管。建议严格守法，必要时通过法律途径维护自身权益。