合同对方违约后，已支付的定金是否可以退还，这主要取决于违约方是给付定金方还是收受定金方，以及合同中的具体约定和是否存在法定特殊情形。以下是对这一问题的详细分析：
给付定金方违约：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条，如果给付定金的一方（即您或对方，在此假设为对方）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，那么该方无权请求返还定金。这意味着，如果对方违约，且这种违约导致合同无法履行或目的无法实现，那么对方已支付的定金将无法退还。
- 举例：假设您与对方签订了一份购房合同，对方支付了定金。但后来，对方因个人原因决定不购买房屋，这构成了违约。根据法律规定，您有权没收对方已支付的定金。
收受定金方违约：
- 同样依据《民法典》第五百八十七条，如果收受定金的一方（即您）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，那么应当双倍返还定金给对方。这是对收受定金方违约行为的一种惩罚性措施，旨在保护给付定金一方的合法权益。
- 举例：继续上述购房合同的例子，如果您在收到定金后，因房屋存在法律纠纷或其他原因无法将房屋出售给对方，这构成了您的违约。根据法律规定，您需要双倍返还对方已支付的定金。
合同中的特殊约定：
- 如果合同中对于定金的性质、退还条件等有特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么在符合约定条件时，定金的处理方式可能不同于一般规定。例如，双方可能约定在特定情况下（如不可抗力导致合同无法履行）定金应按一定比例退还。
- 建议：在签订合同时，务必仔细审查合同条款，特别是关于定金的部分，确保明确无误。如有任何疑问或不确定之处，应及时向我咨询，以避免未来可能发生的纠纷。
法定特殊情形：
- 在某些法定情形下，如因不可抗力等不可归责于当事人双方的事由导致合同不能履行的，收受定金的一方可能只需返还定金本金，而无需双倍返还。
- 举例：假设因自然灾害导致房屋损毁无法交付，这构成了不可抗力事件。在此情况下，您作为收受定金的一方，只需将定金本金返还给对方，而无需承担双倍返还的责任。
双方都存在违约行为：
- 当双方都存在违约行为时，需要根据双方的违约行为对合同不能履行的影响程度来确定定金是否退还及退还比例。这可能需要通过协商、调解或诉讼等方式来解决争议。
- 建议：在发生违约情况时，双方应首先尝试通过友好协商解决问题。如果协商无果，可以考虑寻求调解或提起诉讼等法律途径来维护自己的权益。
额外提醒：
- 定金的数额由当事人约定，但不得超过主合同标的额的百分之二十。超过部分不产生定金的效力，视为预付款或其他性质的款项。
- 在涉及定金支付时，双方应谨慎考虑履约能力，避免因违约而遭受定金损失。
总结与建议：
合同对方违约后定金是否可以退还，取决于多种因素。在签订合同时，双方应明确约定定金的性质、数额、支付方式及违约责任等条款。在发生违约情况时，应及时沟通协商解决方案，并保留相关证据以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。