结论：仲裁机构本身并没有“撤回”个人原因离职的权力，但劳动者或用人单位在特定情况下可以撤回仲裁申请或变更仲裁请求。

详细解释：

1. 仲裁机构的角色与权力：

   • 仲裁机构在劳动仲裁中主要扮演的是中立裁决者的角色，负责审理劳动争议案件，并根据事实和法律作出裁决。
   • 仲裁机构并不直接涉及劳动者的离职决定或用人单位的解雇决定，这些决定通常由劳动者和用人单位自行作出，并可能成为仲裁案件的争议焦点。

2. 撤回仲裁申请的情况：

   • 劳动者撤回：如果劳动者在提交仲裁申请后，因个人原因（如与用人单位达成和解、找到新工作等）希望撤回申请，通常可以向仲裁机构提出书面撤回申请。仲裁机构在审查后，如果认为撤回申请符合法律规定和仲裁程序要求，会准予撤回，并终结仲裁程序。
   • 用人单位撤回：虽然用人单位在劳动仲裁中通常作为被申请人，但在某些情况下（如劳动者撤回申请、双方达成和解等），用人单位也可能希望仲裁程序终结。然而，用人单位本身并不能直接“撤回”劳动者的离职决定，但可以同意劳动者的撤回申请或与劳动者达成和解协议，从而间接导致仲裁程序的终结。

3. 变更仲裁请求的情况：

   • 在仲裁过程中，劳动者或用人单位如果发现原有的仲裁请求存在错误或需要调整，可以向仲裁机构提出变更仲裁请求的申请。仲裁机构在审查后，如果认为变更请求符合法律规定和仲裁程序要求，会准予变更，并继续审理案件。

4. 注意事项：

   • 撤回仲裁申请或变更仲裁请求都需要在法定的期限内提出，并符合仲裁机构的规定和程序要求。
   • 撤回仲裁申请后，劳动者或用人单位通常不得就同一事项再次向仲裁机构提出仲裁申请（除非有新的证据或事实出现）。
   • 在撤回申请或变更请求前，建议劳动者或用人单位充分评估法律后果和风险，并咨询专业律师的意见。

建议：

• 如果你作为劳动者或用人单位，在劳动仲裁过程中希望撤回申请或变更请求，建议及时与仲裁机构沟通，并了解相关的法律规定和程序要求。
• 如果你对劳动仲裁程序或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。