在工厂工作半年后出现颈椎盘突出，是否构成工伤，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、工伤认定的一般标准

根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：

1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
4. 患职业病的；
5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
7. 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

二、颈椎盘突出与工伤的关系

1. 若颈椎盘突出是由工作原因直接导致的：

   • 如果颈椎盘突出是由于在工厂工作中长时间保持不良姿势、过度劳累或受到外力撞击等直接工作原因导致的，且能够证明这种伤害与工作有直接因果关系，那么有可能被认定为工伤。
   • 这种情况下，需要提供医疗证明、工作记录等证据来支持工伤认定申请。

2. 若颈椎盘突出与工作无直接关联：

   • 如果颈椎盘突出是由于个人生活习惯、年龄增长或其他非工作原因导致的，那么通常不会被认定为工伤。
   • 例如，如果职工在入职前就已经存在颈椎问题，或者颈椎盘突出是由于长期不良生活习惯（如长时间低头玩手机）导致的，那么这些情况通常不被视为工伤。

三、工伤认定的程序

1. 申请工伤认定：职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
2. 提供相关证据：在申请工伤认定时，需要提供医疗证明、工作记录、证人证言等证据来支持申请。
3. 社会保险行政部门审核：社会保险行政部门会对申请进行审核，并根据审核结果作出工伤认定决定。

四、建议与注意事项

1. 及时申请工伤认定：如果认为颈椎盘突出与工作有关，应及时向所在单位提出工伤认定申请，并按照规定提供相关证据。
2. 保留证据：在工作过程中，应保留好与工作相关的证据，如工作记录、医疗证明等，以便在需要时提供支持。
3. 咨询专业律师：如果对工伤认定程序或结果有疑问，可以咨询专业律师以获取更详细的法律建议。

总结来说，在工厂工作半年后出现颈椎盘突出是否构成工伤，需根据具体情况判断。如果颈椎盘突出是由工作原因直接导致的，且能够提供相关证据支持，那么有可能被认定为工伤。否则，通常不被视为工伤。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。