非煤矿山特种作业人员完全可以与分公司签订劳动合同。以下从多个角度进行分析说明：

1. 法律关系角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。这里的“用人单位”包括企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织，自然也涵盖了分公司这一形式。
   • 分公司作为总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但在总公司的授权范围内，可以独立进行民事活动，包括与劳动者签订劳动合同。

2. 实际操作角度：

   • 在实际操作中，非煤矿山特种作业人员作为劳动者，有权选择与自己建立劳动关系的用人单位。只要分公司具备用工主体资格，且双方自愿、平等、协商一致，就可以签订劳动合同。
   • 签订劳动合同时，应明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款，以确保劳动者的合法权益得到保障。

3. 特殊行业规定角度：

   • 对于非煤矿山等特殊行业，虽然可能存在一些特定的行业规定或安全标准，但这些规定并不妨碍特种作业人员与分公司签订劳动合同。
   • 相反，这些规定可能更加强调了用人单位（包括分公司）在保障劳动者安全、提供必要劳动保护等方面的责任和义务。

4. 注意事项：

   • 在签订劳动合同时，特种作业人员应特别注意合同中关于工作内容、工作地点、工作时间以及劳动报酬等条款的约定，确保这些条款符合自己的期望和需求。
   • 同时，由于特种作业涉及较高的安全风险，劳动者还应要求用人单位提供必要的劳动保护措施和培训，以确保自己的人身安全。

建议：

• 如果非煤矿山特种作业人员在与分公司签订劳动合同时遇到任何疑问或问题，可以及时咨询专业律师或相关劳动部门，以获取更详细的法律指导和帮助。
• 在签订合同前，务必仔细阅读合同条款，确保自己的权益得到充分保障。如有需要，可以要求用人单位对合同条款进行解释或说明。

总之，非煤矿山特种作业人员与分公司签订劳动合同是合法且可行的，关键在于确保合同条款的合法性和合理性，以及用人单位能够履行相应的责任和义务。如有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。