如果车辆挂靠的公司（即被挂靠单位）在交通事故后不处理相关事宜，可能会面临以下几种法律后果和影响：
承担连带赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十一条规定：“以挂靠形式从事道路运输经营活动的机动车，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由挂靠人和被挂靠人承担连带责任。”这意味着，如果挂靠车辆发生交通事故，且被认定为责任方，那么被挂靠单位（即挂靠公司）需要与挂靠人（即实际车主或驾驶员）共同承担赔偿责任。如果公司不处理，可能会面临被法院强制执行赔偿的风险。
影响公司信誉和业务：
- 挂靠公司不处理交通事故，可能会损害其在行业内的信誉，导致其他潜在客户或合作伙伴对其产生不信任感，进而影响公司的业务发展和市场竞争力。
可能面临行政处罚：
- 如果挂靠公司未按照相关法律法规的要求，对挂靠车辆进行安全管理或未履行其他法定义务，可能会面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、吊销相关证照等。
法律诉讼风险增加：
- 如果事故受害者或其家属选择通过法律途径解决纠纷，挂靠公司可能会成为被告之一，面临法律诉讼的风险。这不仅会增加公司的法律成本，还可能对公司的正常运营造成干扰。
针对这种情况，我给出以下建议：
及时沟通协商：
- 挂靠公司应尽快与事故受害者或其家属进行沟通协商，了解事故情况和受害者的诉求，积极寻求解决方案，以避免事态进一步恶化。
履行法定义务：
- 挂靠公司应严格按照相关法律法规的要求，对挂靠车辆进行安全管理，确保车辆符合安全标准，驾驶员具备合法资质，并履行其他法定义务。
寻求法律帮助：
- 如果挂靠公司在处理交通事故过程中遇到法律难题或纠纷，应及时寻求专业律师的帮助，以确保公司的合法权益得到保护。
举例说明：
假设某挂靠车辆在运输过程中发生交通事故，造成人员伤亡和财产损失。如果挂靠公司不处理此事，受害者或其家属可能会向法院提起诉讼，要求挂靠公司和挂靠人共同承担赔偿责任。法院在审理后，如果认定挂靠车辆负有责任，那么挂靠公司就需要与挂靠人一起承担赔偿费用。如果挂靠公司拒不履行赔偿义务，法院可能会采取强制执行措施，如冻结公司账户、查封公司财产等。
总之，挂靠公司在面对交通事故时，应积极履行法定义务，及时与事故受害者或其家属沟通协商，寻求解决方案，以避免不必要的法律风险和损失。如果您在处理此类事务时遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。