结论：撞人后当时没报警直接去医院，是否构成交通肇事逃逸，需根据肇事者的具体行为和主观意图来判断。若肇事者积极救助伤者并及时报警或向公安机关交通管理部门报告，且无逃避法律追究的主观故意，则一般不认定为逃逸；反之，若存在逃避法律责任的故意行为，则可能被认定为逃逸。

详细分析：

1. 不构成逃逸的情形：

   • 积极救助并及时报警：如果肇事者在撞人后，立即将伤者送往医院进行治疗，并在到达医院后或在合理时间内（如24小时内）及时报警，向公安机关交通管理部门报告事故情况，且没有逃避法律追究的主观故意，这种情况一般不认定为逃逸。例如，为了争取抢救时间，肇事者直接驾车送伤者去医院，并在到达后立即报警说明事故详情。
   • 留下真实信息：即使肇事者未立即报警，但在送医过程中或送医后，主动留下了自己的真实姓名、联系方式等信息，以便后续与警方联系处理事故，这也表明肇事者没有逃避法律责任的意图，因此不构成逃逸。

2. 构成逃逸的情形：

   • 送医后逃避处理：肇事者将伤者送到医院后，既不报警，也不留下真实身份信息，擅自离开医院，且在之后的一段时间内没有主动与警方联系，这种行为反映出其逃避可能承担的法律责任的意图，会被认定为逃逸。
   • 以送医为借口逃离：肇事者声称送伤者去医院，但实际上并未前往正规医院，而是中途遗弃伤者逃跑；或者虽然到了医院，但只是短暂停留后趁人不备溜走，这些行为都明显表现出逃避法律制裁的故意，属于交通肇事逃逸。

法律依据： 根据《道路交通事故处理程序规定》第一百一十二条，“交通肇事逃逸”是指发生道路交通事故后，当事人为逃避法律追究，驾驶或者遗弃车辆逃离道路交通事故现场以及潜逃藏匿的行为。因此，判断是否构成逃逸的关键在于肇事者是否有逃避法律追究的主观故意。

建议：

• 发生交通事故后，最正确的做法是立即报警并留在事故现场等待交警到来进行处理。
• 如果因特殊原因（如抢救伤者）需要离开现场，应确保及时报警并留下必要的联系方式，如真实姓名、电话号码等，以便后续处理。
• 肇事者应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，避免不必要的法律纠纷和麻烦。

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