司机刮坏外墙且被认定为全责时，赔偿问题可按以下步骤处理：

1. 及时止损与现场保护

   • 立即停车：事故发生后，司机应立即将车辆停靠在安全地带，避免二次事故的发生。
   • 保护现场：尽量保持事故现场的原状，拍照或录像留存证据，包括墙的损坏情况、车辆位置等，以便后续责任认定和赔偿协商。
   • 报警并通知保险公司：拨打122交通事故报警电话，向警方说明事故地点和大致情况；同时联系自己的车险公司报案，以便保险公司及时介入处理。

2. 责任认定

   • 交警定责：等待交警到达现场进行勘查，根据事故发生的具体情况出具交通事故责任认定书，明确司机在事故中的责任比例。在本案例中，司机已被认定为全责，即需承担全部赔偿责任。
   • 特殊情况考量：若墙体本身存在质量问题或设置不合理等情况，可能会影响责任的划分。但这种情况相对较少见，且需要提供充分的证据来证明。

3. 确定赔偿范围与金额

   • 修复费用：按照将受损的墙恢复到原有状态所需的合理费用进行赔偿。可以请专业的建筑评估机构或维修人员对墙的损坏程度进行评估，确定修复方案和具体费用。费用可能因损坏程度不同而有所差异，如轻微裂缝可能只需几百元修补，而严重倒塌则可能需要数千元甚至更高费用重新砌筑。
   • 其他损失：如果因为墙的损坏导致了其他间接损失，如影响到周边商户的正常经营造成了营业损失，在能够证明该损失与本次事故有直接因果关系的情况下，司机也可能需要承担相应的赔偿责任。但这类损失的认定相对复杂，需要有充分的证据支持。

4. 协商赔偿

   • 与墙主人协商：在明确了赔偿范围和金额后，司机应主动与墙的主人进行沟通协商，尝试达成一致的赔偿意见。可以出示相关的评估报告和费用清单，以增加协商的可信度。
   • 考虑保险理赔：如果司机购买了车险，且事故符合保险条款的规定，可以向保险公司申请理赔。交强险和商业第三者责任险都可以在一定程度上对这类财产损失进行赔付。但需注意，不同的保险险种和保额会影响最终的理赔金额。例如，交强险的财产损失赔偿限额为2000元，如果墙的修复费用超过了这个限额，超出部分可能需要通过商业第三者责任险或其他途径来解决。

5. 履行赔偿义务

   • 签订协议：如果双方就赔偿事宜达成一致，最好签订书面的赔偿协议，明确赔偿的金额、支付方式和时间等内容，以避免后续出现纠纷。
   • 支付赔偿款：按照协议约定的方式和时间支付赔偿款。可以选择现金支付、银行转账等方式。

6. 法律途径（协商不成时）

   • 调解：如果协商无法达成一致，可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以向人民调解委员会等第三方调解组织申请调解。
   • 诉讼：若调解仍无法解决争议，墙的主人可以向人民法院提起民事诉讼，要求司机承担赔偿责任。法院将根据双方提供的证据和相关法律规定作出判决。

在处理此类事故时，司机应保持冷静，积极配合相关部门的工作，并尽快与墙主人和保险公司取得联系，以便及时解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。