结论：无牌驾驶电动四轮车，在发生交通事故后逃逸的，确实可能构成肇事逃逸，并面临相应的法律责任。

分析：

1. 肇事逃逸的构成要件：

   • 肇事逃逸通常指的是在发生交通事故后，行为人为了逃避法律追究而逃离现场的行为。
   • 这一行为并不取决于车辆是否有牌照，而是取决于行为人在事故发生后的态度和行为。

2. 无牌驾驶的影响：

   • 无牌驾驶电动四轮车本身是一种违法行为，可能会受到交通管理部门的处罚，如罚款、扣车等。
   • 当无牌驾驶与肇事逃逸相结合时，行为人将面临更严重的法律后果。因为无牌驾驶可能增加了事故处理的难度，而肇事逃逸则直接阻碍了事故责任的认定和追究。

3. 法律责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。同时，还可能面临罚款、拘留等行政处罚。
   • 如果肇事逃逸行为构成犯罪的，如交通肇事罪，还将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

4. 具体案例与司法实践：

   • 在司法实践中，无牌驾驶电动四轮车肇事逃逸的案例并不少见。法院在判决时，会综合考虑行为人的过错程度、事故后果、逃逸情节等因素，来确定具体的法律责任。
   • 例如，如果行为人无牌驾驶电动四轮车发生交通事故后逃逸，且事故造成了一人死亡或重伤的严重后果，那么行为人很可能被认定为交通肇事罪，并面临相应的刑事处罚。

建议：

• 驾驶电动四轮车时，应确保车辆具备合法的牌照和行驶证，遵守交通规则，确保行车安全。
• 如果发生交通事故，应立即停车、保护现场、抢救伤者，并主动向公安机关交通管理部门报告。切勿逃逸，以免承担更严重的法律责任。
• 如果对事故责任认定或法律责任有疑问，应及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

后续行动指导：

• 如果您或您身边的人涉及无牌驾驶电动四轮车肇事逃逸的情况，建议立即向公安机关交通管理部门自首，并积极配合调查和处理工作。
• 同时，您可以向我咨询具体的法律责任和可能的法律后果，以便更好地应对和处理相关事宜。