在探讨“在学校出事谁是第三方”这一问题时，我们首先要明确，第三方通常指的是在事故或事件中，既非直接加害方也非直接受害方的其他主体。在学校环境中，当学生发生意外或受伤时，第三方可能涉及多个角色，但具体是谁需根据事故的具体情况和责任界定来判断。

从您提供的两个案例中，我们可以提炼出一些关键信息来帮助理解这个问题：

1. 第一个案例：王小某在与张小某玩耍时，因张小某的推搡而受伤。在此案例中，直接加害方是张小某，直接受害方是王小某。学校虽然提供了安全教育和管理的环境，但在此特定事件中，由于事故的突发性和难以预料性，且学校已尽到相应的教育和管理职责，因此学校不被视为第三方责任主体。真正的第三方责任主体（在需要承担责任的情况下）是张小某的监护人，他们因张小某的过错行为而需承担赔偿责任。

2. 第二个案例：李鑫与刘艺在学校发生碰撞导致受伤。在此案例中，直接加害方（或说主要责任方）是刘艺，直接受害方是李鑫。张杰虽然有过不当行为，但并未直接导致李鑫的伤害，因此不被视为主要责任方。同样，学校在此事件中并未因管理疏忽或教育不足而需承担责任，因为事故是由学生之间的正常跑动和碰撞引起的，且学校事后及时处理。在此案例中，也没有明确的第三方责任主体需要承担赔偿责任（除了刘艺的父母作为监护人需承担部分责任）。

综合分析：

• 在学校环境中，当学生发生意外或受伤时，第三方责任主体的确定主要取决于事故的具体原因、各方的过错程度以及学校是否已尽到教育和管理职责。
• 如果事故是由学生之间的过错行为引起的，那么过错方的监护人通常需要承担赔偿责任，此时他们可以被视为第三方责任主体（相对于学校而言）。
• 学校只有在未尽到教育和管理职责的情况下，才可能需要承担相应的补充责任或主要责任。但在大多数情况下，如果学校已经采取了合理的安全措施并进行了必要的安全教育，那么学校通常不会被视为第三方责任主体。

结论：

在学校出事时，第三方责任主体并不是固定的，而是需要根据事故的具体情况和责任界定来判断。在大多数情况下，如果事故是由学生之间的过错行为引起的，那么过错方的监护人可能需要承担赔偿责任；而学校只有在未尽到教育和管理职责的情况下才可能需要承担责任。因此，不能一概而论地说“在学校出事时第三方就是学校”或“第三方就是某个学生或家长”，而是需要具体问题具体分析。