针对“第三方进校伤害学生，老师应付什么责任”的问题，首先我们要明确的是，老师的责任取决于具体的情境和法律规定。以下是从不同角度对这一问题的全面分析：

1. 老师的直接责任：

   • 在一般情况下，如果第三方进入学校伤害学生，而老师并未直接参与或未能及时制止（但并非因其过失或疏忽导致），老师通常不承担直接的法律责任。因为老师的职责主要是教育和保护学生，但并不能保证学生绝对不受任何伤害。
   • 然而，如果老师明知或应知第三方存在危险，却未采取必要措施防止伤害发生，或者老师的行为（如疏忽大意、违反学校安全规定等）间接导致了伤害的发生，那么老师可能需要承担一定的法律责任，包括民事赔偿责任甚至刑事责任。

2. 学校的责任与老师的关联：

   • 学校对学生负有教育、管理和保护的责任。如果第三方进校伤害学生，学校可能因管理不善、安全设施不到位或未及时处理安全隐患等而承担法律责任。
   • 在这种情况下，虽然老师可能不是直接责任人，但如果伤害事件与老师的管理职责有关（如老师未履行报告、处理或预防的职责），老师可能会因此受到学校的内部处分或承担一定的责任。

3. 法律责任的判定：

   • 法律责任的判定需要综合考虑多种因素，包括伤害事件的性质、原因、后果以及老师的行为与伤害之间的因果关系等。
   • 如果老师被认定存在过失或疏忽，导致或未能防止伤害的发生，那么老师可能需要承担相应的法律责任。

综上所述，第三方进校伤害学生时，老师的责任并非一成不变，而是需要根据具体情况进行判定。如果老师在此过程中存在过失或疏忽，可能会承担一定的法律责任。但无论如何，学校都应加强安全管理，确保学生的安全。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。