私刻公章被抓确实可能面临拘留，但具体是否拘留以及拘留的时长，需根据私刻公章的种类、用途以及造成的后果来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 治安管理处罚角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，将面临十日以上十五日以下拘留，并可处一千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。
   • 举例说明：如果某人私刻了一枚公司公章，但并未使用该公章进行任何违法活动，且情节较轻，那么根据上述法律条款，该人可能面临五日以上十日以下拘留，并可处五百元以下罚款。

2. 刑事处罚角度：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第二百八十条，私刻国家机关的公文、证件、印章，或者伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章，均构成犯罪。对于此类行为，法律规定处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，还将处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 举例说明：若某人为了诈骗而私刻某公司印章，并利用该印章与他人签订合同骗取财物，这不仅触犯了伪造公司印章罪，还可能同时构成诈骗罪。在这种情况下，该人将面临更为严厉的刑事制裁，包括有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利，并可能并处罚金。

3. 实际指导意义：

   • 私刻公章是严重的违法行为，不仅可能面临治安管理处罚，还可能构成刑事犯罪，受到更为严厉的刑事制裁。
   • 因此，我强烈建议所有人严格遵守相关法律法规，不要私自刻制任何公章。如需使用公章，应通过合法途径获得授权和使用许可，以确保自身行为的合法性。

总结与建议：

• 私刻公章被抓后，是否拘留以及拘留的时长取决于多种因素，包括私刻公章的种类、用途以及造成的后果。
• 为了避免不必要的法律风险，我建议你务必遵守相关法律法规，不要私自刻制或使用任何公章。
• 如果你或你身边的人遇到了与私刻公章相关的法律问题，或者有任何疑问和困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。