针对您提出的“函询不按期回复怎么处理”的问题，这确实是一个涉及组织纪律和程序规范的重要议题。以下是我根据相关案例和规定，为您提供的详细解答：
首先，函询是组织对党员干部进行监督和管理的一种重要方式，它要求被函询对象在规定的时间内，如实、准确地回复组织提出的问题。不按期回复函询，不仅违反了组织纪律，也影响了组织对问题的及时了解和有效处理。
对于不按期回复函询的处理，通常会有以下几个步骤和措施：
提醒与催促：
- 组织在发出函询通知后，会设定一个合理的回复期限。
- 如果被函询对象未在规定期限内回复，组织会通过适当方式（如电话、短信、邮件等）进行提醒和催促。
谈话与了解：
- 若提醒后仍未得到回复，组织可能会安排相关人员与被函询对象进行谈话，了解其未回复的原因和具体情况。
- 谈话过程中，会强调函询的重要性和严肃性，要求被函询对象尽快回复。
通报批评：
- 对于经提醒和谈话后仍不按期回复函询的，组织会根据情况在适当范围内进行通报批评。
- 通报批评旨在警示其他党员干部，强调组织纪律的严肃性。例如，三亚崖州区纪委就对不按期回复组织函询的区民政局科员王春灿进行了全区通报批评，并责令其写出书面检查。
进一步处理：
- 如果被函询对象不仅不按期回复，还存在敷衍应付、不如实说明问题等行为，组织会进行严肃处理。
- 处理方式可能包括给予党纪政纪处分、移送司法机关等，具体取决于问题的严重性和性质。例如，广东佛山市纪委监委就通报了多起敷衍应付函询被查处的违纪违法典型案件。
建立长效机制：
- 为了防止类似问题的再次发生，组织还会建立长效机制，如加强对被函询对象的监督和管理、完善函询回复的审核和反馈机制等。
针对您的情况，我建议您：
- 立即回复函询：如果尚未回复，请尽快按照组织的要求，如实、准确地回复函询问题。
- 主动沟通解释：如果因特殊原因无法按时回复，请主动与组织沟通解释，说明情况并争取理解。
- 严格遵守组织纪律：在今后的工作中，要严格遵守组织纪律和程序规范，确保类似问题不再发生。
总之，不按期回复函询是违反组织纪律的行为，组织会根据情况进行相应处理。作为党员干部，应该严格遵守组织纪律和程序规范，如实、准确地回复函询问题，以维护组织的严肃性和权威性。