关于按摩店在什么情况下会被拘留十天以及是否会通知家属的问题，以下是我的详细解答：
按摩店可能被拘留十天的情况：
- 涉及卖淫嫖娼等违法活动：如果按摩店存在组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，相关责任人员可能会被处以十日以上十五日以下拘留，并可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若按摩店员工或经营者直接参与卖淫嫖娼活动，同样可能面临类似的处罚，包括拘留十天。
- 提供色情服务：即使按摩店没有直接组织卖淫嫖娼，但如果提供色情按摩、色情表演等色情服务，也可能被视为违反治安管理行为，相关责任人员可能面临拘留等处罚。
- 其他违法行为：如按摩店存在无证经营、消防安全不达标、卫生条件恶劣等其他违法行为，且情节严重到需要行政拘留的程度，也可能面临拘留十天的处罚。不过，这种情况相对较少，且通常不会直接关联到拘留十天这一具体期限，除非同时存在多种违法行为或情节特别严重。
关于是否会通知家属的问题：
- 根据法律规定：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。因此，如果按摩店的相关责任人员被处以拘留十天的处罚，公安机关有义务及时通知其家属。
- 通知方式：通知家属的方式可能因地区和具体情况而异，但通常包括电话通知、书面通知或邮寄通知等。公安机关会确保家属能够及时了解到被处罚人的情况。
法律建议与后续行动：
- 合规经营：按摩店应严格遵守相关法律法规，确保经营活动的合法性。避免涉及任何违法活动，如卖淫嫖娼、提供色情服务等。
- 了解法律后果：按摩店的经营者和员工应了解相关法律法规和可能面临的法律后果，以便在面临检查或处罚时能够做出正确的应对。
- 积极配合调查：如果按摩店被公安机关调查或处罚，应积极配合调查工作，如实提供相关信息和证据。这有助于减轻处罚或避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果按摩店或相关责任人员对处罚决定有异议或需要法律帮助，可以及时向我咨询或寻求其他专业律师的帮助。
总结：按摩店在涉及卖淫嫖娼等违法活动、提供色情服务或其他严重违法行为时，可能面临拘留十天的处罚。同时，根据法律规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。因此，按摩店应严格遵守法律法规，确保经营活动的合法性，并在面临法律问题时积极寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。