关于您提出的“初次工伤鉴为十级，公司不服重新申请鉴定能评上级吗”的问题，我可以给您一个明确的答复，并详细解释相关的法律流程和可能的结果。
结论前置：公司不服初次工伤鉴定结果（十级）并重新申请鉴定，并不意味着一定能够评上更高的级别。重新鉴定的结果可能维持原级别、提高级别或降低级别，这完全取决于重新鉴定的具体情况和评估标准。
详细解释：
重新鉴定的申请与流程：
- 如果公司对初次工伤鉴定结果不服，可以在收到鉴定结论之日起15日内向省级劳动能力鉴定委员会提出再次鉴定申请。
- 省级劳动能力鉴定委员会作出的鉴定结论为最终结论，具有法律效力。
重新鉴定的可能结果：
- 维持原级别：如果重新鉴定的评估结果与初次鉴定一致，那么伤残等级将维持不变。
- 提高级别：如果重新鉴定发现初次鉴定存在遗漏或评估不准确的情况，且新的评估结果更高，那么伤残等级可能会提高。
- 降低级别：同样地，如果重新鉴定发现初次鉴定评估过高，那么伤残等级也可能会降低。
影响重新鉴定结果的因素：
- 重新鉴定的评估标准、程序和方法是否合法、公正、科学。
- 工伤职工的伤情是否有所变化，以及这种变化是否影响劳动能力。
- 鉴定过程中提交的证据材料是否充分、真实、有效。
法律建议：
- 如果公司决定重新申请鉴定，建议确保有充分的理由和证据支持其申请。
- 工伤职工也可以积极准备相关证据材料，以应对可能的重新鉴定。
- 无论结果如何，双方都应遵循法律法规的规定，尊重鉴定结论的法律效力。
综上所述，公司不服初次工伤鉴定结果并重新申请鉴定，并不保证能够评上更高的级别。重新鉴定的结果取决于多种因素，包括评估标准、伤情变化和证据材料等。因此，建议双方在做出决定前充分考虑各种因素，并遵循法律法规的规定。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请随时向我咨询。