结论：面对小孩偷1000元被抓住，失主要求4000元私了的情况，首先需明确的是，私了并非法律程序，且可能涉及不合理的赔偿要求。建议从法律角度出发，理性处理此事，避免不必要的经济损失和法律风险。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律角度分析
盗窃行为的法律后果：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。但在此案例中，小孩盗窃的金额为1000元，是否构成犯罪需结合当地的具体数额标准以及小孩的年龄（是否达到刑事责任年龄）来判断。
- 若小孩未达到刑事责任年龄，则不构成犯罪，但可能面临治安管理处罚，如由监护人进行管教或接受公安机关的训诫等。
赔偿要求的合理性：
- 失主要求4000元私了，这一要求可能超出了实际损失的范围。在法律上，赔偿应当基于实际损失进行，且需要失主提供相应的证据来证明其损失金额。
- 若失主无法提供充分证据证明其损失达到4000元，那么这一赔偿要求可能被视为不合理，甚至可能构成敲诈勒索（如果失主以威胁或要挟的方式迫使对方支付）。
二、处理建议
与失主沟通：
- 首先，建议与失主进行友好沟通，解释小孩的行为并非恶意，且愿意承担合理的赔偿责任。
- 可以提出根据实际损失（如被盗物品的价值、可能的修复费用等）进行赔偿，并要求失主提供相应的证据。
寻求法律帮助：
- 如果与失主的沟通无果，或者失主坚持要求不合理的赔偿金额，建议寻求法律帮助。
- 可以咨询专业律师（如我，王钰灵律师，专注于刑事辩护、公司事务领域），了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 律师可以协助你与失主进行谈判，或者代表你处理可能的法律纠纷。
报警处理：
- 如果失主的行为涉嫌敲诈勒索或其他违法行为，建议立即报警处理。
- 公安机关会依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
三、注意事项
保护小孩的权益：
- 在处理此事时，应充分考虑小孩的权益和心理健康。避免对小孩进行过度的指责或惩罚，以免对其造成不必要的伤害。
保留证据：
- 在与失主沟通或处理法律纠纷时，应保留好相关证据（如沟通记录、赔偿协议等），以备不时之需。
理性对待私了：
- 私了并非法律程序，且可能涉及不合理的赔偿要求或法律风险。因此，在面对私了要求时，应保持理性，谨慎对待。
最后，面对此类情况，建议保持冷静和理性，从法律角度出发处理问题。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。