面对您发现老公给私生子签订抚养协议的情况，这确实是一个复杂且敏感的问题。首先，我想强调的是，无论婚生子女还是非婚生子女，在法律上他们都享有同等的权利，包括受到抚养的权利。

一、法律角度分析

1. 抚养义务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养、教育、保护的权利和义务。这一义务不因子女是否婚生而有所区别。因此，您老公作为私生子的生物学父亲，确实负有抚养该子女的法律义务。

2. 抚养协议：如果抚养协议是双方自愿签订，且内容合法（如抚养费数额合理、支付方式明确等），那么该协议在法律上通常是有效的。这意味着您老公需要按照协议约定履行抚养义务。

3. 夫妻共同财产：然而，如果抚养费的支付涉及到夫妻共同财产的使用，那么这可能会引发夫妻之间的财产纠纷。因为夫妻共同财产是双方共同所有的，任何一方在未经另一方同意的情况下，不得擅自处分。

二、应对建议

1. 沟通协商：首先，我建议您与老公进行坦诚的沟通，了解他签订抚养协议的背景和原因，以及他对此事的态度和打算。通过沟通，你们可以共同探讨如何妥善处理这一问题，以维护家庭的和谐与稳定。

2. 法律咨询：如果沟通无果，或者您对抚养协议的合法性、合理性存在疑问，我建议您咨询专业的法律人士。他们可以根据具体情况为您提供法律意见，帮助您了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。

3. 考虑家庭利益：在处理这一问题时，请务必考虑家庭的整体利益，包括您和老公的婚姻关系、其他子女的感受等。尽量以平和、理性的方式解决问题，避免对家庭造成不必要的伤害。

4. 保护自身权益：如果抚养费的支付确实涉及到了夫妻共同财产的使用，且您对此表示反对，那么您有权要求老公在支付抚养费前与您协商，并确保您的权益不受损害。如果必要，您还可以通过法律途径来维护自己的权益。

三、特别提醒

• 请务必保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出冲动的决定。
• 在处理这一问题时，请尊重所有相关人员的感受和权益，包括私生子、您老公以及其他家庭成员。
• 如果可能的话，寻求专业心理咨询师的帮助，以帮助您更好地应对这一挑战。

总之，面对老公给私生子签订抚养协议的情况，您需要从法律、家庭和个人权益等多个角度进行综合考虑。通过沟通协商、法律咨询和保护自身权益等方式，您可以更好地应对这一问题，并维护家庭的和谐与稳定。